Analiza mediacji

Niniejsza analiza przedstawia analizę mediacji (Hayes, Rockwood, 2017), która ma na celu ocenę mechanizmu wyjaśniającego związek między dwiema zmiennymi. W celu weryfikacji modelu mediacyjnego przeprowadzono modelowanie równań strukturalnych. Wykorzystano do tego program R (R Core Team, 2023) i bibliotekę funkcji lavaan (Rosseel, 2012), pozwalającej na modelowanie efektów mediacji dzięki technice modelowania równań strukturalnych. Do estymacji modelu mediacyjnego wykorzystano metodę ML (ang. maximum likelihood estimation). Metoda ML jest stosowana dla pomiarów których rozkład wyników jest podobny do rozkładu normalnego (Keke, 2018). Wizualizację wyników analizy mediacji przeprowadzono z wykorzystaniem pakietu semPlot (Epskamp, 2015), a pozostałe wizualizacje wykonano przy wykorzystaniu pakietu graficznego ggplot2 (Wickham, 2016). Ze względu na testowanie modelu nasyconego (zawierającego uwzględnienie wszystkich możliwych relacji) współczynniki dopasowania danych do testowanego modelu nie były raportowane, bo liczba testowanych ścieżek była równa liczbie zmiennych (Agler i De Boeck, 2017). Tabelaryczne podsumowanie mediacji przedstawia tabela nr 1.

Model mediacyjny Samoocena SES -> Poczucie skutecznosci GSES -> Objawy depresyjne BDI

Analiza współczynników modelu mediacyjnego

Analiza poszczególnych relacji w modelu mediacyjnym wykazała następujące rezultaty:

• Wzrost wyników zmiennej niezależnej Samoocena SES wpływał istotnie na wzrost wyników zmiennej zależnej Objawy depresyjne BDI, β = 0.50; Z = 67.45; p < 0.001; 95%CI = [0.49;0.52].

• Wzrost wyników zmiennej niezależnej Samoocena SES wpływał istotnie na wzrost wyników zmiennej pośredniczącej Poczucie skutecznosci GSES, β = 0.56; Z = 11.62; p < 0.001; 95%CI = [0.46;0.65].

• Wzrost wyników zmiennej pośredniczącej Poczucie skutecznosci GSES wpływał istotnie na wzrost wyników zmiennej zależnej Objawy depresyjne BDI, β = 0.62; Z = 83.24; p < 0.001; 95%CI = [0.61;0.64].

Wyniki przedstawia rysunek nr 1 i rysunek nr 1b.

Analiza efektu mediacyjnego

Analiza współczynnika efektu pośredniego wykazała, że wpływ zmiennej Samoocena SES na zmienną Objawy depresyjne BDI był istotnie mediowany przez zmienną Poczucie skutecznosci GSES β = 0.35; Z = 11.51; p < 0.001; [95%CI = 0.29;0.40]. Zmienna Poczucie skutecznosci GSES była istotnym mechanizmem relacji między zmienną Samoocena SES a zmienną Objawy depresyjne BDI. Obserwowany efekt to mediacja częściowa, wskazująca na utrzymywanie się istotnego efektu bezpośredniego Samoocena SES -> Objawy depresyjne BDI w obecności zmiennej pośredniczącej Poczucie skutecznosci GSES. Wyniki przedstawia rysunek nr 1 i rysunek nr 1b.

Siła predykcyjna modelu

Analiza współczynników wyjaśnionej wariancji wykazała, że najsilniej wyjaśnianą zmienną była zmienna Objawy depresyjne BDI R² = 0.99, a najsłabiej Poczucie skutecznosci GSES R² = 0.31. Wyniki przedstawia rysunek nr 1 i rysunek nr 1b.

Rysunek 1

Wyniki oszacowań dla modelu mediacyjnego Samoocena SES -> Poczucie skutecznosci GSES -> Objawy depresyjne BDI

Nota: Rysunek przedstawia model strukturalny testowanych zmiennych. Oszacowanie efektu pośredniego = β = 0.35; Z = 11.51; p < 0.001; [95%CI = 0.29;0.40] ; Oszacowanie efektu bezpośredniego Samoocena SES -> Objawy depresyjne BDI bez obecności mediatora wynosi = β = 0.85; Z = 27.98; p < 0.001; [95%CI = 0.79;0.91] .

Rysunek 1b

Wyniki oszacowań dla modelu mediacyjnego Samoocena SES -> Poczucie skutecznosci GSES -> Objawy depresyjne BDI

Nota: Rysunek przedstawia model strukturalny testowanych zmiennych. Oszacowanie efektu pośredniego = β = 0.35; Z = 11.51; p < 0.001; [95%CI = 0.29;0.40] ; Oszacowanie efektu bezpośredniego Samoocena SES -> Objawy depresyjne BDI bez obecności mediatora wynosi = β = 0.85; Z = 27.98; p < 0.001; [95%CI = 0.79;0.91] Wyniki w nawiasie przedstawiają błędy standardowe oszacowań.

*** p < 0.001

** p < 0.01

* p < 0.05

Model mediacyjny Samoocena SES -> Pozytywny afekt PANAS -> Objawy depresyjne BDI

Analiza współczynników modelu mediacyjnego

Analiza poszczególnych relacji w modelu mediacyjnym wykazała następujące rezultaty:

• Wzrost wyników zmiennej niezależnej Samoocena SES wpływał istotnie na wzrost wyników zmiennej zależnej Objawy depresyjne BDI, β = 4.13; Z = 3.31; p < 0.001; 95%CI = [1.69;6.57].

• Wzrost wyników zmiennej niezależnej Samoocena SES wpływał istotnie na wzrost wyników zmiennej pośredniczącej Pozytywny afekt PANAS, β = 1.00; Z = 722.56; p < 0.001; 95%CI = [1.00;1.00].

• Wzrost wyników zmiennej pośredniczącej Pozytywny afekt PANAS wpływał istotnie na spadek wyników zmiennej zależnej Objawy depresyjne BDI, β = -3.28; Z = -2.63; p = 0.008; 95%CI = [-5.72;-0.84].

Wyniki przedstawia rysunek nr 1 i rysunek nr 1b.

Analiza efektu mediacyjnego

Analiza współczynnika efektu pośredniego wykazała, że wpływ zmiennej Samoocena SES na zmienną Objawy depresyjne BDI był istotnie mediowany przez zmienną Pozytywny afekt PANAS β = -3.28; Z = -2.63; p = 0.008; [95%CI = -5.72;-0.84]. Zmienna Pozytywny afekt PANAS była istotnym mechanizmem relacji między zmienną Samoocena SES a zmienną Objawy depresyjne BDI. Obserwowany efekt to mediacja częściowa, wskazująca na utrzymywanie się istotnego efektu bezpośredniego Samoocena SES -> Objawy depresyjne BDI w obecności zmiennej pośredniczącej Pozytywny afekt PANAS. Wyniki przedstawia rysunek nr 1 i rysunek nr 1b.

Siła predykcyjna modelu

Analiza współczynników wyjaśnionej wariancji wykazała, że najsilniej wyjaśnianą zmienną była zmienna Pozytywny afekt PANAS R² = 1.00, a najsłabiej Objawy depresyjne BDI R² = 0.73. Wyniki przedstawia rysunek nr 1 i rysunek nr 1b.

Rysunek 1

Wyniki oszacowań dla modelu mediacyjnego Samoocena SES -> Pozytywny afekt PANAS -> Objawy depresyjne BDI

Nota: Rysunek przedstawia model strukturalny testowanych zmiennych. Oszacowanie efektu pośredniego = β = -3.28; Z = -2.63; p = 0.008; [95%CI = -5.72;-0.84] ; Oszacowanie efektu bezpośredniego Samoocena SES -> Objawy depresyjne BDI bez obecności mediatora wynosi = β = 0.85; Z = 27.98; p < 0.001; [95%CI = 0.79;0.91] .

Rysunek 1b

Wyniki oszacowań dla modelu mediacyjnego Samoocena SES -> Pozytywny afekt PANAS -> Objawy depresyjne BDI

Nota: Rysunek przedstawia model strukturalny testowanych zmiennych. Oszacowanie efektu pośredniego = β = -3.28; Z = -2.63; p = 0.008; [95%CI = -5.72;-0.84] ; Oszacowanie efektu bezpośredniego Samoocena SES -> Objawy depresyjne BDI bez obecności mediatora wynosi = β = 0.85; Z = 27.98; p < 0.001; [95%CI = 0.79;0.91] Wyniki w nawiasie przedstawiają błędy standardowe oszacowań.

*** p < 0.001

** p < 0.01

* p < 0.05

Model mediacyjny Samoocena SES -> Negatywny afekt PANAS -> Objawy depresyjne BDI

Analiza współczynników modelu mediacyjnego

Analiza poszczególnych relacji w modelu mediacyjnym wykazała następujące rezultaty:

• Wzrost wyników zmiennej niezależnej Samoocena SES wpływał istotnie na wzrost wyników zmiennej zależnej Objawy depresyjne BDI, β = 0.80; Z = 25.74; p < 0.001; 95%CI = [0.74;0.86].

• Wzrost wyników zmiennej niezależnej Samoocena SES wpływał istotnie na wzrost wyników zmiennej pośredniczącej Negatywny afekt PANAS, β = 0.33; Z = 6.16; p < 0.001; 95%CI = [0.23;0.44].

• Wzrost wyników zmiennej pośredniczącej Negatywny afekt PANAS wpływał istotnie na wzrost wyników zmiennej zależnej Objawy depresyjne BDI, β = 0.14; Z = 4.48; p < 0.001; 95%CI = [0.08;0.20].

Wyniki przedstawia rysunek nr 1 i rysunek nr 1b.

Analiza efektu mediacyjnego

Analiza współczynnika efektu pośredniego wykazała, że wpływ zmiennej Samoocena SES na zmienną Objawy depresyjne BDI był istotnie mediowany przez zmienną Negatywny afekt PANAS β = 0.05; Z = 3.62; p < 0.001; [95%CI = 0.02;0.07]. Zmienna Negatywny afekt PANAS była istotnym mechanizmem relacji między zmienną Samoocena SES a zmienną Objawy depresyjne BDI. Obserwowany efekt to mediacja częściowa, wskazująca na utrzymywanie się istotnego efektu bezpośredniego Samoocena SES -> Objawy depresyjne BDI w obecności zmiennej pośredniczącej Negatywny afekt PANAS. Wyniki przedstawia rysunek nr 1 i rysunek nr 1b.

Siła predykcyjna modelu

Analiza współczynników wyjaśnionej wariancji wykazała, że najsilniej wyjaśnianą zmienną była zmienna Objawy depresyjne BDI R² = 0.74, a najsłabiej Negatywny afekt PANAS R² = 0.11. Wyniki przedstawia rysunek nr 1 i rysunek nr 1b.

Rysunek 1

Wyniki oszacowań dla modelu mediacyjnego Samoocena SES -> Negatywny afekt PANAS -> Objawy depresyjne BDI

Nota: Rysunek przedstawia model strukturalny testowanych zmiennych. Oszacowanie efektu pośredniego = β = 0.05; Z = 3.62; p < 0.001; [95%CI = 0.02;0.07] ; Oszacowanie efektu bezpośredniego Samoocena SES -> Objawy depresyjne BDI bez obecności mediatora wynosi = β = 0.85; Z = 27.98; p < 0.001; [95%CI = 0.79;0.91] .

Rysunek 1b

Wyniki oszacowań dla modelu mediacyjnego Samoocena SES -> Negatywny afekt PANAS -> Objawy depresyjne BDI

Nota: Rysunek przedstawia model strukturalny testowanych zmiennych. Oszacowanie efektu pośredniego = β = 0.05; Z = 3.62; p < 0.001; [95%CI = 0.02;0.07] ; Oszacowanie efektu bezpośredniego Samoocena SES -> Objawy depresyjne BDI bez obecności mediatora wynosi = β = 0.85; Z = 27.98; p < 0.001; [95%CI = 0.79;0.91] Wyniki w nawiasie przedstawiają błędy standardowe oszacowań.

*** p < 0.001

** p < 0.01

* p < 0.05

Tabela nr 1

Podsumowanie mediacji

Układ Wynik
Układ Samoocena SES -> Poczucie skutecznosci GSES -> Objawy depresyjne BDI Mediacja istotna
Układ Samoocena SES -> Pozytywny afekt PANAS -> Objawy depresyjne BDI Mediacja istotna
Układ Samoocena SES -> Negatywny afekt PANAS -> Objawy depresyjne BDI Mediacja istotna

Bibliografia

Agler R and De Boeck P (2017) On the Interpretation and Use of Mediation: Multiple Perspectives on Mediation Analysis. Front. Psychol. 8:1984. doi: 10.3389/fpsyg.2017.01984

Epskamp, S. (2015). semPlot: Unified visualizations of Structural Equation Models. Structural Equation Modeling. Structural Equation Modeling 22 (3): 474-483.

Hayes, A. F., & Rockwood, N. J. (2017). Regression-based statistical mediation and moderation analysis in clinical research: Observations, recommendations, and implementation. Behaviour Research and Therapy, 98, 39-57

Keke Lai (2018) Estimating Standardized SEM Parameters Given Nonnormal Data and Incorrect Model: Methods and Comparison, Structural Equation Modeling: A Multidisciplinary Journal, 25:4, 600-620, DOI: 10.1080/10705511.2017.1392248

R Core Team. (2023). R: A Language and Environment for Statistical Computing. Vienna, Austria. Retrieved from https://www.R-project.org/

Wickham, H. (2016). ggplot2: Elegant Graphics for Data Analysis. Springer-Verlag New York. ISBN 978-3-319-24277-4