Analiza tabel krzyżowych

Niniejszą analizę wykonano w Systemie Zautomatyzowanego Tworzenia Opisu Statystycznego - SZTOS (Hryniewicz, Milewska, 2023). Wizualizację wyników przeprowadzono z wykorzystaniem pakietu graficznego “ggplot2” (Wickham, 2016). W załączniku A jest przedstawiona tabela podsumowująca wyniki.

Analiza relacji między współwystępowaniem wartości zmiennych Podejscie do wychowywania dzieci i Płeć

W niniejszej analizie wzięło udział N = 303 obserwacji. Analiza częstości wystąpień wartości w zmiennej wierszowej Podejscie do wychowywania dzieci wykazała, że liczebność jej poszczególnych poziomów (Konserwatywne, Liberalne) wynosiła odpowienio 169, 134 (odsetek wynosił odpowiednio 55.78, 44.22), co stanowiło sumę 303 wystąpień (100%). Różnice w liczebnościach poziomów tej zmiennej były istotne statystycznie χ²(2) = 4.04; p = 0.044 (najczęściej występowała wartość Konserwatywne n = 169, a najrzadziej wartość Liberalne n = 134). Natomiast, analiza częstości wystąpień wartości w zmiennej kolumnowej Płeć wykazała, że liczebność jej poszczególnych poziomów (Kobieta, Mężczyzna) wynosiła odpowienio 176, 127 (odsetek wynosił odpowiednio 0.58, 0.42), co stanowiło sumę również 303 wystąpień (100%). Różnice w liczebnościach poziomów tej zmiennej były istotne statystycznie χ²(1) = 7.92; p = 0.005 (najczęściej występowała wartość Kobieta n = 176, a najrzadziej wartość Mężczyzna n = 127).

Analiza istotności i siły relacji pomiędzy zmienną Podejscie do wychowywania dzieci a zmienną Płeć

W celu weryfikacji zależności między zmienną Podejscie do wychowywania dzieci a zmienną Płeć przeprowadzono analizę testem Chi kwadrat (Pearson, 1900). Analiza testem Chi Kwadrat wykazała istotną zależność między zmienną Podejscie do wychowywania dzieci a zmienną Płeć, χ²(1) = 8.13; p = 0.004. Wystąpienia wartości zmiennej Podejscie do wychowywania dzieci były różne w poszczególnych poziomach zmiennej Płeć. Wartość współczynnika siły zależności V Cramera (Cramer i Harald, 1946) była równa 0.16 co wskazuje, że siła relacji pomiędzy zestawianymi zmiennymi była statystycznie słaba.

Test proporcji występowania wartości kolumnowych zmiennej Płeć

W celu analizy dokładnych różnic wartości zmiennej Podejscie do wychowywania dzieci występujących w wierszach tabeli (Konserwatywne, Liberalne) między wartościami zmiennej Płeć w kolumnach tabeli (Kobieta, Mężczyzna) przeprowadzono serię testów proporcji wartości kolumnowych (w ilości porównań N = 1). Analiza ta testuje różnice pod względem obserwowanej proporcji wartości wierszowych między dwiemia kolumnami.

Porównanie 1

Porównanie kolumn Kobieta Vs Mężczyzna zmiennej Płeć pod względem wartości wierszowych Konserwatywne, Liberalne zmiennej Podejscie do wychowywania dzieci , wykazała następujące wyniki:

• Częstość występowania wartości ‘Konserwatywne’ była znacznie mniejsza w przypadku wartości ‘Kobieta’ 48.86% niż w przypadku wartości ‘Mężczyzna’ 65.35%, χ²(1) = 7.48; p = 0.006. W wyliczeniu istotności statystycznej zastosowano poprawkę na ciągłość (Yates, 1934).

• Częstość występowania wartości ‘Liberalne’ była znacznie większa w przypadku wartości ‘Kobieta’ 51.14% niż w przypadku wartości ‘Mężczyzna’ 34.65%, χ²(1) = 7.48; p = 0.006. W wyliczeniu istotności statystycznej zastosowano poprawkę na ciągłość (Yates, 1934).

Tabelę krzyżową z wynikami liczebności przedstawia tabela nr 1 . Wyniki statystyk częstości i odsetki oszacowań przedstawia rysunek nr 1 .

Tabela nr 1

Oszacowania kolumnowe dla relacji między zmienną Podejscie do wychowywania dzieci a Płeć

Podejscie do wychowywania dzieci Kobieta Mężczyzna Total
Konserwatywne 48.86% (86) 65.35% (83) 55.78% (169)
Liberalne 51.14% (90) 34.65% (44) 44.22% (134)
Total 100.00% (176) 100.00% (127) 100.00% (303)

Nota: Wynik testu Chi kwadrat wykazał istotną zależność pomiędzy analizowanymi zmiennymi w tabeli = χ²(1) = 8.13; p = 0.004.

Rysunek nr 1

Występowanie wartości zmiennej Podejscie do wychowywania dzieci w podgrupach zmiennej Płeć

Nota: n (%); n = liczebność w podzbiorze; Wynik testu Chi kwadrat wykazał istotną zależność pomiędzy analizowanymi zmiennymi w tabeli = χ²(1) = 8.13; p = 0.004.

Analiza relacji między współwystępowaniem wartości zmiennych Preferowany typ związku i Płeć

W niniejszej analizie wzięło udział N = 303 obserwacji. Analiza częstości wystąpień wartości w zmiennej wierszowej Preferowany typ związku wykazała, że liczebność jej poszczególnych poziomów (Formalny, Nieformalny) wynosiła odpowienio 120, 183 (odsetek wynosił odpowiednio 39.60, 60.40), co stanowiło sumę 303 wystąpień (100%). Różnice w liczebnościach poziomów tej zmiennej były istotne statystycznie χ²(2) = 13.10; p < 0.001 (najczęściej występowała wartość Nieformalny n = 183, a najrzadziej wartość Formalny n = 120). Natomiast, analiza częstości wystąpień wartości w zmiennej kolumnowej Płeć wykazała, że liczebność jej poszczególnych poziomów (Kobieta, Mężczyzna) wynosiła odpowienio 176, 127 (odsetek wynosił odpowiednio 0.58, 0.42), co stanowiło sumę również 303 wystąpień (100%). Różnice w liczebnościach poziomów tej zmiennej były istotne statystycznie χ²(1) = 7.92; p = 0.005 (najczęściej występowała wartość Kobieta n = 176, a najrzadziej wartość Mężczyzna n = 127).

Analiza istotności i siły relacji pomiędzy zmienną Preferowany typ związku a zmienną Płeć

W celu weryfikacji zależności między zmienną Preferowany typ związku a zmienną Płeć przeprowadzono analizę testem Chi kwadrat (Pearson, 1900). Analiza testem Chi Kwadrat wykazała istotną zależność między zmienną Preferowany typ związku a zmienną Płeć, χ²(1) = 25.70; p < 0.001. Wystąpienia wartości zmiennej Preferowany typ związku były różne w poszczególnych poziomach zmiennej Płeć. Wartość współczynnika siły zależności V Cramera (Cramer i Harald, 1946) była równa 0.29 co wskazuje, że siła relacji pomiędzy zestawianymi zmiennymi była statystycznie słaba.

Test proporcji występowania wartości kolumnowych zmiennej Płeć

W celu analizy dokładnych różnic wartości zmiennej Preferowany typ związku występujących w wierszach tabeli (Formalny, Nieformalny) między wartościami zmiennej Płeć w kolumnach tabeli (Kobieta, Mężczyzna) przeprowadzono serię testów proporcji wartości kolumnowych (w ilości porównań N = 1). Analiza ta testuje różnice pod względem obserwowanej proporcji wartości wierszowych między dwiemia kolumnami.

Porównanie 1

Porównanie kolumn Kobieta Vs Mężczyzna zmiennej Płeć pod względem wartości wierszowych Formalny, Nieformalny zmiennej Preferowany typ związku , wykazała następujące wyniki:

• Częstość występowania wartości ‘Formalny’ była znacznie większa w przypadku wartości ‘Kobieta’ 51.70% niż w przypadku wartości ‘Mężczyzna’ 22.83%, χ²(1) = 24.51; p < 0.001. W wyliczeniu istotności statystycznej zastosowano poprawkę na ciągłość (Yates, 1934).

• Częstość występowania wartości ‘Nieformalny’ była znacznie mniejsza w przypadku wartości ‘Kobieta’ 48.30% niż w przypadku wartości ‘Mężczyzna’ 77.17%, χ²(1) = 24.51; p < 0.001. W wyliczeniu istotności statystycznej zastosowano poprawkę na ciągłość (Yates, 1934).

Tabelę krzyżową z wynikami liczebności przedstawia tabela nr 2 . Wyniki statystyk częstości i odsetki oszacowań przedstawia rysunek nr 2 .

Tabela nr 2

Oszacowania kolumnowe dla relacji między zmienną Preferowany typ związku a Płeć

Preferowany typ związku Kobieta Mężczyzna Total
Formalny 51.70% (91) 22.83% (29) 39.60% (120)
Nieformalny 48.30% (85) 77.17% (98) 60.40% (183)
Total 100.00% (176) 100.00% (127) 100.00% (303)

Nota: Wynik testu Chi kwadrat wykazał istotną zależność pomiędzy analizowanymi zmiennymi w tabeli = χ²(1) = 25.70; p < 0.001.

Rysunek nr 2

Występowanie wartości zmiennej Preferowany typ związku w podgrupach zmiennej Płeć

Nota: n (%); n = liczebność w podzbiorze; Wynik testu Chi kwadrat wykazał istotną zależność pomiędzy analizowanymi zmiennymi w tabeli = χ²(1) = 25.70; p < 0.001.

Załącznik A

Podsumowanie analiz

Analizowana zmienna Wynik
Relacja między zmienną Podejscie do wychowywania dzieci a zmienną Płeć Istotna wspólzależność zmiennych
Relacja między zmienną Preferowany typ związku a zmienną Płeć Istotna wspólzależność zmiennych

Bibliografia

Cramer, Harald. 1946. Mathematical Methods of Statistics. Princeton: Princeton University Press, page 282 (Chapter 21. The two-dimensional case)

Hryniewicz, K., Milewska, A. (2023). SZTOS: System Zautomatyzowanego Tworzenia Opisu Statystycznego (Wersja SZTOS) [Oprogramowanie]. https://sztos-it.com/

Karl Pearson F.R.S. (1900) X. On the criterion that a given system of deviations from the probable in the case of a correlated system of variables is such that it can be reasonably supposed to have arisen from random sampling, The London, Edinburgh, and Dublin Philosophical Magazine and Journal of Science, 50:302, 157-175, https://doi.org/10.1080/14786440009463897

Wickham, H. (2016). ggplot2: Elegant Graphics for Data Analysis. Springer-Verlag New York. ISBN 978-3-319-24277-4

Yates, F. (1934). Contingency Tables Involving Small Numbers and the χ2 Test. Supplement to the Journal of the Royal Statistical Society, 1(2), 217–235. https://doi.org/10.2307/2983604