Eksploracja zbioru danych
mgr Konrad Hryniewicz - Metodolog.pl
26 luty, 2025
Stan wprowadzonej bazy danych
Niniejszą analizę eksploracyjną zbioru danych wykonano w Systemie Zautomatyzowanego Tworzenia Opisu Statystycznego - SZTOS (Hryniewicz, Milewska, 2023) w module eksploracja.
• W pierwszej części raportu została umieszczona informacja o liczbie
obserwacji oraz liczbie zmiennych we wprowadzonej bazie danych.
•
Aby usunąć z bazy danych a) obserwacje które nie zawierają żadnych
danych, b) zmienne których liczba obserwacji jest mniejsza lub równa 1,
zidentyfikowano takie przypadki. Jeśli takowe wystąpiły, zostały
usunięte wraz z podaniem informacji o ich współrzędnych.
• Tej
samej procedurze zostały poddane zmienne, które posiadały identyczne
wartości.
Liczba obserwacji: 303
Liczba zmiennych: 10
W bazie danych nie wystąpują OBSERWACJE,
które zawierają wyłącznie braki danych.
Obserwacje, które
zawierały wyłącznie braki danych to: brak.
W bazie danych nie wystąpiły ZMIENNE, które
zawierają wyłącznie braki danych lub 1 obserwację.
Zmienne, które
zawierały wyłącznie braki danych lub 1 obserwację to: brak.
W bazie danych nie wystąpiły zmienne, które miały
STAŁĄ WARIANCJĘ.
Zmienne, które posiadały identyczne wartości to:
brak.
Wyniki po wstępnym oczyszczeniu są zapisane w bazie
danych
baza_wstępnie_oczyszczona.xlsx
Stan braków danych w analizowanej bazie danych
• W tak przygotowanej bazie danych zidentyfikowano zmienne, które
posiadają odsetek braków danych większy niż ten wyznaczony przez
użytkownika, a informację podano do raportu.
W bazie danych nie wystąpiły ZMIENNE, które
zawierają ponad lub równo: 5% braków danych.
Zmienne, które
zawierają równo lub ponad 5% braków danych, to: brak.
Dokładne wyniki przedstawia Tabela nr 1.
Liczebność oraz odsetek braków danych w poszczególnych zmiennych: Płeć, Wykształcenie, Wiek sqrt x, Samoocena SES center scale, Poczucie skuteczności GSES boxcox, Objawy depresyjne BDI arcsinh x, Lęk jako stan STAI boxcox, Lęk jako cecha STAI yeojohnson, Pozytywny afekt PANAS center scale, Negatywny afekt PANAS boxcox.
| Zmienna | % braków danych | n/N braków danych |
|---|---|---|
| Płeć | 0.00% | 0/303 |
| Wykształcenie | 0.00% | 0/303 |
| Wiek sqrt x | 0.00% | 0/303 |
| Samoocena SES center scale | 0.00% | 0/303 |
| Poczucie skuteczności GSES boxcox | 0.00% | 0/303 |
| Objawy depresyjne BDI arcsinh x | 0.00% | 0/303 |
| Lęk jako stan STAI boxcox | 0.00% | 0/303 |
| Lęk jako cecha STAI yeojohnson | 0.00% | 0/303 |
| Pozytywny afekt PANAS center scale | 0.00% | 0/303 |
| Negatywny afekt PANAS boxcox | 0.00% | 0/303 |
• Następnie zidentyfikowano obserwacje, które zawierają ponad połowę
braków danych i podano ich współrzędne. Taki stan rzeczy może wynikać
np. z porzucenia badania w trakcie jego trwania. Może to powodować
ograniczoną przydatność takich obserwacji w analizach.
W bazie danych nie wystąpiły OBSERWACJE, które
zawierają ponad połowę braków danych.
Numery wierszy, które
zawierają ponad połowę braków danych: brak.
Wizualną prezentację braków danych stanowi Rysunek nr 1.
Rysunek nr 1
Graficzna prezentacja braków
danych występujących w zakresie zmiennych; Płeć, Wykształcenie, Wiek
sqrt x, Samoocena SES center scale, Poczucie skuteczności GSES boxcox,
Objawy depresyjne BDI arcsinh x, Lęk jako stan STAI boxcox, Lęk jako
cecha STAI yeojohnson, Pozytywny afekt PANAS center scale, Negatywny
afekt PANAS boxcox .
Nota:
Wykres przedstawia następujące zmienne: Zm1 - Płeć, Zm2 - Wykształcenie,
Zm3 - Wiek sqrt x, Zm4 - Samoocena SES center scale, Zm5 - Poczucie
skuteczności GSES boxcox, Zm6 - Objawy depresyjne BDI arcsinh x, Zm7 -
Lęk jako stan STAI boxcox, Zm8 - Lęk jako cecha STAI yeojohnson, Zm9 -
Pozytywny afekt PANAS center scale, Zm10 - Negatywny afekt PANAS boxcox.
Rozkład zmiennych jakościowych bez uwzględniania braków danych
• Analiza dla zmiennej Płeć wykazała, że liczebność jej poszczególnych poziomów Kobieta, Mężczyzna wynosiła odpowiednio 174, 129 (ich odsetek wynosił odpowiednio 57.43, 42.57), co stanowiło sumę 303 wystąpień (100%).
• Analiza dla zmiennej Wykształcenie wykazała, że liczebność jej poszczególnych poziomów Wyższe, Średnie, Podstawowe wynosiła odpowiednio 167, 134, 2 (ich odsetek wynosił odpowiednio 55.12, 44.22, 0.66), co stanowiło sumę 303 wystąpień (100%).
Otrzymane wyniki przedstawiają Rysunki 1-2.
Rysunek nr 1
Częstość występowania
wartości zmiennej Płeć (bez uwzględniania braków danych)
Rysunek nr 2
Częstość występowania
wartości zmiennej Wykształcenie (bez uwzględniania braków danych)
[1] “”
Statystyki opisowe i testy normalności analizowanych zmiennych
Analiza normalności rozkładu zmiennych: Wiek sqrt x, Samoocena SES center scale, Poczucie skuteczności GSES boxcox, Objawy depresyjne BDI arcsinh x, Lęk jako stan STAI boxcox, Lęk jako cecha STAI yeojohnson, Pozytywny afekt PANAS center scale, Negatywny afekt PANAS boxcox.
W celu weryfikacji założeń dotyczacych normalności rozkładów wyników analizowanych zmiennych przeprowadzono dwa testy statystyczne, był to test Shapiro - Wilka (stosowany dla małoliczebnych próbek badawczych N < 50 lub N < 100) (Royston, 1982) oraz test Kolmogorova Smirnova z poprawką Lilieforce’a (stosowany dla dużych prób N > 50 lub N > 100) (Dallal i Wilkinson, 1986). Zdecydowano się na taką analizę ze względu na brak jednoznacznych wytycznych dotyczących stosowania obu testów przy danej liczebności badanych obserwacji.
W celu weryfikacji normalności rozkładów zmiennych: Wiek sqrt x, Samoocena SES center scale, Poczucie skuteczności GSES boxcox, Objawy depresyjne BDI arcsinh x, Lęk jako stan STAI boxcox, Lęk jako cecha STAI yeojohnson, Pozytywny afekt PANAS center scale, Negatywny afekt PANAS boxcox, przeprowadzono serię analiz weryfikujących podobieństwo rozkładu z próby do teoretycznego rozkładu normalnego testem Shapiro-Wilka (Royston, 1982). Analiza wykazała, że:
• Rozkład wyników zmiennej Wiek sqrt x był istotnie różny od rozkładu normalnego SW = 0.99; p = 0.043
• Rozkład wyników zmiennej Samoocena SES center scale był podobny do teoretycznego rozkladu normalnego SW = 1.00; p = 0.771
• Rozkład wyników zmiennej Poczucie skuteczności GSES boxcox był istotnie różny od rozkładu normalnego SW = 0.99; p = 0.034
• Rozkład wyników zmiennej Objawy depresyjne BDI arcsinh x był podobny do teoretycznego rozkladu normalnego SW = 1.00; p = 0.980
• Rozkład wyników zmiennej Lęk jako stan STAI boxcox był podobny do teoretycznego rozkladu normalnego SW = 1.00; p = 0.692
• Rozkład wyników zmiennej Lęk jako cecha STAI yeojohnson był podobny do teoretycznego rozkladu normalnego SW = 1.00; p = 0.907
• Rozkład wyników zmiennej Pozytywny afekt PANAS center scale był podobny do teoretycznego rozkladu normalnego SW = 1.00; p = 0.794
• Rozkład wyników zmiennej Negatywny afekt PANAS boxcox był podobny do teoretycznego rozkladu normalnego SW = 0.99; p = 0.243
W celu dodatkowej weryfikacji normalności rozkładów zmiennych: Wiek sqrt x, Samoocena SES center scale, Poczucie skuteczności GSES boxcox, Objawy depresyjne BDI arcsinh x, Lęk jako stan STAI boxcox, Lęk jako cecha STAI yeojohnson, Pozytywny afekt PANAS center scale, Negatywny afekt PANAS boxcox, przeprowadzono serię analiz weryfikujących podobieństwo rozkładu z próby do teoretycznego rozkładu normalnego testem Kolmogorova-Smirnova z poprawką Lilieforce’a (Dallal i Wilkinson, 1986). Analiza wykazała, że:
• Rozkład wyników zmiennej Wiek sqrt x był istotnie różny od rozkładu normalnego KS = 0.07; p = 0.004
• Rozkład wyników zmiennej Samoocena SES center scale był podobny do teoretycznego rozkładu normalnego KS = 0.05; p = 0.118
• Rozkład wyników zmiennej Poczucie skuteczności GSES boxcox był istotnie różny od rozkładu normalnego KS = 0.07; p = 0.006
• Rozkład wyników zmiennej Objawy depresyjne BDI arcsinh x był podobny do teoretycznego rozkładu normalnego KS = 0.02; p = 0.967
• Rozkład wyników zmiennej Lęk jako stan STAI boxcox był podobny do teoretycznego rozkładu normalnego KS = 0.03; p = 0.531
• Rozkład wyników zmiennej Lęk jako cecha STAI yeojohnson był podobny do teoretycznego rozkładu normalnego KS = 0.03; p = 0.770
• Rozkład wyników zmiennej Pozytywny afekt PANAS center scale był podobny do teoretycznego rozkładu normalnego KS = 0.05; p = 0.110
• Rozkład wyników zmiennej Negatywny afekt PANAS boxcox był podobny do teoretycznego rozkładu normalnego KS = 0.05; p = 0.063
Wyniki analiz przedstawia Tabela nr 1.
Tabela nr 1
Wyniki analizy rozkładu normalności i statystyk opisowych dla zmiennych: Wiek sqrt x, Samoocena SES center scale, Poczucie skuteczności GSES boxcox, Objawy depresyjne BDI arcsinh x, Lęk jako stan STAI boxcox, Lęk jako cecha STAI yeojohnson, Pozytywny afekt PANAS center scale, Negatywny afekt PANAS boxcox.
| Zmienna | N | Min | Max | M | SD | SE | Me | Skośność | Kurtoza | KS | p | SW | p |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Wiek sqrt x | 303 | -2.72 | 2.94 | 0.00 | 0.99 | 0.06 | 0.09 | 0.05 | -0.14 | 0.07 | 0.004 | 0.99 | 0.043 |
| Samoocena SES center scale | 303 | -2.72 | 2.94 | -0.00 | 1.00 | 0.06 | 0.09 | -0.00 | -0.09 | 0.05 | 0.118 | 1.00 | 0.771 |
| Poczucie skuteczności GSES boxcox | 303 | -2.25 | 2.70 | -0.00 | 1.00 | 0.06 | 0.01 | -0.05 | -0.35 | 0.07 | 0.006 | 0.99 | 0.034 |
| Objawy depresyjne BDI arcsinh x | 303 | -2.72 | 2.72 | 0.00 | 1.00 | 0.06 | -0.00 | 0.00 | -0.11 | 0.02 | 0.967 | 1.00 | 0.980 |
| Lęk jako stan STAI boxcox | 303 | -2.48 | 2.72 | 0.00 | 0.99 | 0.06 | 0.04 | 0.02 | -0.14 | 0.03 | 0.531 | 1.00 | 0.692 |
| Lęk jako cecha STAI yeojohnson | 303 | -2.72 | 2.72 | 0.00 | 1.00 | 0.06 | 0.02 | 0.00 | -0.11 | 0.03 | 0.770 | 1.00 | 0.907 |
| Pozytywny afekt PANAS center scale | 303 | -2.72 | 2.94 | -0.00 | 1.00 | 0.06 | 0.09 | -0.00 | -0.13 | 0.05 | 0.110 | 1.00 | 0.794 |
| Negatywny afekt PANAS boxcox | 303 | -2.72 | 2.48 | -0.00 | 0.99 | 0.06 | -0.03 | -0.01 | -0.13 | 0.05 | 0.063 | 0.99 | 0.243 |
Nota: N = Liczebność; Min = Wartość minimalna; Max = Wartość maksymalna; M = Średnia arytmetyczna; SD = Odchylenie standardowe; SE = Błąd standardowy średniej; Me = Mediana; p = Istotność statystyczna. Wyniki testu KS (Kołmogorov - Smirnov) i SW (Shapiro - Wilk), których p < 0.05 dla danej zmiennej, wskazują na istotną różnicę między rozkładem wyników w próbie a teoretycznym rozkładem normalnym.
Bibliografia
Dallal, G.E. and Wilkinson, L. (1986) An analytic approximation to the distribution of Lilliefors’ test for normality. The American Statistician, 40, 294–296.
Hryniewicz, K., Milewska, A. (2023). SZTOS: System Zautomatyzowanego Tworzenia Opisu Statystycznego (Wersja SZTOS) [Oprogramowanie]. https://sztos-it.com/
Royston, J. P. (1982). An Extension of Shapiro and Wilk’s W Test for Normality to Large Samples. Journal of the Royal Statistical Society. Series C (Applied Statistics), 31(2), 115–124. https://doi.org/10.2307/2347973
Histogramy
Aby dokonać wizualnej oceny rozkładu zmiennych wykonano histogramy
przedstawione na Rysunkach 1-8.
Rysunek nr 1
Rozkład wartości zmiennej Wiek sqrt x
Nota:
Kolor czerwony przedstawia Średnią;
Kolor zielony przedstawia Medianę.
Rysunek nr 2
Rozkład wartości
zmiennej Samoocena SES center scale
Nota:
Kolor czerwony przedstawia Średnią;
Kolor zielony przedstawia Medianę.
Rysunek nr 3
Rozkład wartości
zmiennej Poczucie skuteczności GSES boxcox
Nota:
Kolor czerwony przedstawia Średnią;
Kolor zielony przedstawia Medianę.
Rysunek nr 4
Rozkład wartości
zmiennej Objawy depresyjne BDI arcsinh x
Nota:
Kolor czerwony przedstawia Średnią;
Kolor zielony przedstawia Medianę.
Rysunek nr 5
Rozkład wartości
zmiennej Lęk jako stan STAI boxcox
Nota:
Kolor czerwony przedstawia Średnią;
Kolor zielony przedstawia Medianę.
Rysunek nr 6
Rozkład wartości
zmiennej Lęk jako cecha STAI yeojohnson
Nota:
Kolor czerwony przedstawia Średnią;
Kolor zielony przedstawia Medianę.
Rysunek nr 7
Rozkład wartości
zmiennej Pozytywny afekt PANAS center scale
Nota:
Kolor czerwony przedstawia Średnią;
Kolor zielony przedstawia Medianę.
Rysunek nr 8
Rozkład wartości
zmiennej Negatywny afekt PANAS boxcox
Nota:
Kolor czerwony przedstawia Średnią;
Kolor zielony przedstawia Medianę.
Histogramy (Wykresy skumulowane)
Aby skoncentrować wizualizację rozkładów zmiennych histogramy ujęto
na matrycach typu 2x2. Grafiki te zostały przedstawione na Rysunkach
1-2.
Rysunek nr 1
Rozkład wartości
zmiennych: Wiek sqrt x, Samoocena SES center scale, Poczucie
skuteczności GSES boxcox, Objawy depresyjne BDI arcsinh x
Rysunek
nr 2
Rozkład wartości zmiennych: Lęk jako stan STAI
boxcox, Lęk jako cecha STAI yeojohnson, Pozytywny afekt PANAS center
scale, Negatywny afekt PANAS boxcox
Box-ploty
Aby dokonać wizualnej oceny rozkładu zmiennych wykonano box-ploty
przedstawione na Rysunkach 1-8.
Rysunek nr 1
Rozkład wartości zmiennej Wiek sqrt x
Nota:
Pozioma linia przedstawia Medianę. Pudełko prezentuje Rozstęp
międzykwartylowy IQR. Wąsy sięgają do wartości powyżej/poniżej 1.5*IQR.
Kropki poza wąsami oznaczają wartości powyżej/poniżej 1.5*IQR.
Rysunek nr 2
Rozkład wartości
zmiennej Samoocena SES center scale
Nota:
Pozioma linia przedstawia Medianę. Pudełko prezentuje Rozstęp
międzykwartylowy IQR. Wąsy sięgają do wartości powyżej/poniżej 1.5*IQR.
Kropki poza wąsami oznaczają wartości powyżej/poniżej 1.5*IQR.
Rysunek nr 3
Rozkład wartości
zmiennej Poczucie skuteczności GSES boxcox
Nota:
Pozioma linia przedstawia Medianę. Pudełko prezentuje Rozstęp
międzykwartylowy IQR. Wąsy sięgają do wartości powyżej/poniżej 1.5*IQR.
Kropki poza wąsami oznaczają wartości powyżej/poniżej 1.5*IQR.
Rysunek nr 4
Rozkład wartości
zmiennej Objawy depresyjne BDI arcsinh x
Nota:
Pozioma linia przedstawia Medianę. Pudełko prezentuje Rozstęp
międzykwartylowy IQR. Wąsy sięgają do wartości powyżej/poniżej 1.5*IQR.
Kropki poza wąsami oznaczają wartości powyżej/poniżej 1.5*IQR.
Rysunek nr 5
Rozkład wartości
zmiennej Lęk jako stan STAI boxcox
Nota:
Pozioma linia przedstawia Medianę. Pudełko prezentuje Rozstęp
międzykwartylowy IQR. Wąsy sięgają do wartości powyżej/poniżej 1.5*IQR.
Kropki poza wąsami oznaczają wartości powyżej/poniżej 1.5*IQR.
Rysunek nr 6
Rozkład wartości
zmiennej Lęk jako cecha STAI yeojohnson
Nota:
Pozioma linia przedstawia Medianę. Pudełko prezentuje Rozstęp
międzykwartylowy IQR. Wąsy sięgają do wartości powyżej/poniżej 1.5*IQR.
Kropki poza wąsami oznaczają wartości powyżej/poniżej 1.5*IQR.
Rysunek nr 7
Rozkład wartości
zmiennej Pozytywny afekt PANAS center scale
Nota:
Pozioma linia przedstawia Medianę. Pudełko prezentuje Rozstęp
międzykwartylowy IQR. Wąsy sięgają do wartości powyżej/poniżej 1.5*IQR.
Kropki poza wąsami oznaczają wartości powyżej/poniżej 1.5*IQR.
Rysunek nr 8
Rozkład wartości
zmiennej Negatywny afekt PANAS boxcox
Nota:
Pozioma linia przedstawia Medianę. Pudełko prezentuje Rozstęp
międzykwartylowy IQR. Wąsy sięgają do wartości powyżej/poniżej 1.5*IQR.
Kropki poza wąsami oznaczają wartości powyżej/poniżej 1.5*IQR.
Box-ploty (Wykresy skumulowane)
Aby skoncentrować wizualizację rozkładów zmiennych box-ploty ujęto na
matrycach typu 2x2. Grafiki te zostały przedstawione na Rysunkach
1-2.
Rysunek nr 1
Rozkład wartości
zmiennych: Wiek sqrt x, Samoocena SES center scale, Poczucie
skuteczności GSES boxcox, Objawy depresyjne BDI arcsinh x
Nota:
Pozioma linia przedstawia Medianę. Pudełko prezentuje Rozstęp
międzykwartylowy IQR. Wąsy sięgają do wartości powyżej/poniżej 1.5*IQR.
Kropki poza wąsami oznaczają wartości powyżej/poniżej 1.5*IQR.
Rysunek nr 2
Rozkład wartości
zmiennych: Lęk jako stan STAI boxcox, Lęk jako cecha STAI yeojohnson,
Pozytywny afekt PANAS center scale, Negatywny afekt PANAS boxcox
Nota:
Pozioma linia przedstawia Medianę. Pudełko prezentuje Rozstęp
międzykwartylowy IQR. Wąsy sięgają do wartości powyżej/poniżej 1.5*IQR.
Kropki poza wąsami oznaczają wartości powyżej/poniżej 1.5*IQR.