Różnice pomiędzy grupami wyróżnionymi na postawie zmiennej Płeć w zakresie poziomu zmiennych Samoocena SES, Poczucie skuteczności GSES, Objawy depresyjne BDI, Lęk jako stan STAI, Lęk jako cecha STAI, Pozytywny afekt PANAS, Negatywny afekt PANAS.

Niniejszą analizę wykonano w Systemie Zautomatyzowanego Tworzenia Opisu Statystycznego - SZTOS (Hryniewicz, Milewska, 2023). W celu ustalenia istotnych różnic pomiędzy grupami wyróżnionymi na podstawie zmiennej Płeć w zakresie poziomu zmiennych Samoocena SES, Poczucie skuteczności GSES, Objawy depresyjne BDI, Lęk jako stan STAI, Lęk jako cecha STAI, Pozytywny afekt PANAS, Negatywny afekt PANAS przeprowadzono analizę testem t Studenta dla prób niezależnych (Student, 1908). W badaniu udział wzięło łącznie N = 303 obserwacji. Maksymalna liczebność w grupie Kobieta wyniosła n = 176, a w przypadku grupy Mężczyzna wyniosła n = 127.

W celu ustalenia, czy grupy te są równoliczne przeprowadzono test chi-kwadrat dla jednej zmiennej (Pearson, 1900). W wyniku analizy ustalono, że grupy są statystycznie nierównoliczne, \(\chi^{2}\)(1) = 7.92; p = 0.005. Jednorodność wariacji w obu grupach zweryfikowano za pomocą testu Levene’a (Levene, 1960). W przypadku spełnienia założenia o jednorodności wariancji zaraportowano wynik testu t Studenta, natomiast w przypadku niespełnienia tego założenia zaraportowano wynik testu t Welcha (Welch, 1951). Ocenę sił efektów wykonano za pomocą miary d Cohena (Cohen, 2013).

• Analiza wykazała, że w zakresie zmiennej Samoocena SES różnica była istotna statystycznie, t(301.00) = 4.40; p < 0.001 - wyższy wynik zaobserwowano w przypadku grupy Kobieta (M = 0.21; SD = 0.98), a niższy w grupie Mężczyzna (M = -0.29; SD = 0.94). Siła efektu różnic między grupami pod względem zmiennej Samoocena SES była umiarkowana (d = 0.51).

• Analiza wykazała, że w zakresie zmiennej Poczucie skuteczności GSES różnica była istotna statystycznie, t(301.00) = 2.17; p = 0.030 - wyższy wynik zaobserwowano w przypadku grupy Kobieta (M = 0.11; SD = 0.96), a niższy w grupie Mężczyzna (M = -0.15; SD = 1.03). Siła efektu różnic między grupami pod względem zmiennej Poczucie skuteczności GSES była mała (d = 0.25).

• Analiza wykazała, że w zakresie zmiennej Objawy depresyjne BDI różnica była istotna statystycznie, t(301.00) = 3.59; p < 0.001 - wyższy wynik zaobserwowano w przypadku grupy Kobieta (M = 0.17; SD = 0.97), a niższy w grupie Mężczyzna (M = -0.24; SD = 0.98). Siła efektu różnic między grupami pod względem zmiennej Objawy depresyjne BDI była mała (d = 0.42).

• Analiza wykazała, że w zakresie zmiennej Pozytywny afekt PANAS różnica była istotna statystycznie, t(301.00) = 4.39; p < 0.001 - wyższy wynik zaobserwowano w przypadku grupy Kobieta (M = 0.21; SD = 0.98), a niższy w grupie Mężczyzna (M = -0.29; SD = 0.94). Siła efektu różnic między grupami pod względem zmiennej Pozytywny afekt PANAS była umiarkowana (d = 0.51).

• Analiza wykazała, że w zakresie zmiennej Negatywny afekt PANAS różnica była istotna statystycznie, t(301.00) = 2.59; p = 0.010 - wyższy wynik zaobserwowano w przypadku grupy Kobieta (M = 0.12; SD = 0.97), a niższy w grupie Mężczyzna (M = -0.17; SD = 1.00). Siła efektu różnic między grupami pod względem zmiennej Negatywny afekt PANAS była mała (d = 0.30).

• Analiza nie wykazała żadnych innych istotnych różnic.

Statystyki opisowe zawarto w Tabeli 1. W celu weryfikacji założenia o normalności rozkładów badanych zmiennych przeprowadzono serię analiz testem Shapiro - Wilka (test dedykowany dla wielkości próbki N < 50) (Royston, 1982) oraz Kolmogorova - Smirnova z poprawką Lilieforce’a (test dedykowany dla wielkości próbki N > 50) (Dallal, Wilkinson, 1986). Wyniki owych testów wraz z miarami symetrii rozkładów przedstawia Tabela 2 i 3. Porównania międzygrupowe przedstawiono w Tabeli 4. Wizualną prezentację otrzymanych wyników stanowią Rysunki 1-7.


Tabela 1
Podstawowe statystyki opisowe rozkładów zmiennych Samoocena SES, Poczucie skuteczności GSES, Objawy depresyjne BDI, Lęk jako stan STAI, Lęk jako cecha STAI, Pozytywny afekt PANAS, Negatywny afekt PANAS
Zmienna N Min Max M SD SE
Samoocena SES 303 -2.72 2.94 -0.00 1.00 0.06
Poczucie skuteczności GSES 303 -2.25 2.70 0.00 1.00 0.06
Objawy depresyjne BDI 303 -2.72 2.72 0.00 1.00 0.06
Lęk jako stan STAI 303 -2.48 2.72 0.00 0.99 0.06
Lęk jako cecha STAI 303 -2.72 2.72 0.00 1.00 0.06
Pozytywny afekt PANAS 303 -2.72 2.94 -0.00 1.00 0.06
Negatywny afekt PANAS 303 -2.72 2.48 -0.00 0.99 0.06


Tabela 2
Testy normalności oraz miary symetrii rozkładów zmiennych Samoocena SES, Poczucie skuteczności GSES, Objawy depresyjne BDI, Lęk jako stan STAI, Lęk jako cecha STAI, Pozytywny afekt PANAS, Negatywny afekt PANAS
test KS
test SW
Miary symetrii rozkładu
Zmienna KS p SW p Skośność Kurtoza
Samoocena SES 0.05 0.108 1.00 0.771 -0.00 -0.09
Poczucie skuteczności GSES 0.07 0.003 0.99 0.034 -0.05 -0.35
Objawy depresyjne BDI 0.02 0.968 1.00 0.980 0.00 -0.11
Lęk jako stan STAI 0.03 0.531 1.00 0.692 0.02 -0.14
Lęk jako cecha STAI 0.03 0.783 1.00 0.907 0.00 -0.11
Pozytywny afekt PANAS 0.05 0.098 1.00 0.794 -0.00 -0.13
Negatywny afekt PANAS 0.05 0.050 0.99 0.243 -0.01 -0.13

Nota: KS = Statystyka testu Kołmogrowa-Smirnowa; SW = Statystyka testu Shapiro-Wilka. Wartości p testów normalności > 0.05 oznaczają, że rozkład zmiennej jest normalny.



Tabela 3
Testy normalności oraz miary symetrii rozkładów zmiennych Samoocena SES, Poczucie skuteczności GSES, Objawy depresyjne BDI, Lęk jako stan STAI, Lęk jako cecha STAI, Pozytywny afekt PANAS, Negatywny afekt PANAS w grupach wyróżnionych na podstawie zmiennej Płeć
Kołmogrowa-Smirnowa test
Shapiro-Wilka test
Miary symetrii rozkładu
Zmienna Płeć K-S p S-W p Skośność Kurtoza
Samoocena SES Kobieta 0.07 0.081 0.99 0.105 0.20 -0.41
Samoocena SES Mężczyzna 0.08 0.069 0.97 0.018 -0.39 -0.32
Poczucie skuteczności GSES Kobieta 0.05 0.312 0.99 0.243 -0.02 -0.39
Poczucie skuteczności GSES Mężczyzna 0.09 0.012 0.98 0.163 -0.03 -0.34
Objawy depresyjne BDI Kobieta 0.04 0.548 0.99 0.337 0.19 -0.36
Objawy depresyjne BDI Mężczyzna 0.05 0.646 0.99 0.525 -0.22 -0.16
Lęk jako stan STAI Kobieta 0.05 0.477 0.99 0.745 0.04 -0.26
Lęk jako stan STAI Mężczyzna 0.06 0.287 0.99 0.610 -0.03 0.07
Lęk jako cecha STAI Kobieta 0.06 0.116 0.99 0.783 0.06 0.16
Lęk jako cecha STAI Mężczyzna 0.06 0.407 0.99 0.596 0.02 -0.40
Pozytywny afekt PANAS Kobieta 0.06 0.079 0.99 0.176 0.18 -0.40
Pozytywny afekt PANAS Mężczyzna 0.08 0.064 0.98 0.020 -0.37 -0.37
Negatywny afekt PANAS Kobieta 0.07 0.044 0.99 0.367 0.02 -0.09
Negatywny afekt PANAS Mężczyzna 0.08 0.085 0.99 0.739 -0.03 -0.19

Nota: KS = Statystyka testu Kołmogrowa-Smirnowa; SW = Statystyka testu Shapiro-Wilka. Wartości p testów normalności > 0.05 oznaczają, że rozkład zmiennej jest normalny.



Tabela 4
Różnice pomiędzy grupami wyróżnionymi na podstawie zmiennej Płeć w zakresie poziomu zmiennych Samoocena SES, Poczucie skuteczności GSES, Objawy depresyjne BDI, Lęk jako stan STAI, Lęk jako cecha STAI, Pozytywny afekt PANAS, Negatywny afekt PANAS
Kobieta (a)
Mężczyzna (b)
t Student/t Welch test
Levene test
Zmienna_zależna N M SD N M SD t df p Różnica a vs b F p T/W Cohen d
Samoocena SES 176 0.21 0.98 127 -0.29 0.94 4.40 301.00 < 0.001 a > b 0.21 0.649 T 0.51
Poczucie skuteczności GSES 176 0.11 0.96 127 -0.15 1.03 2.17 301.00 0.030 a > b 0.59 0.444 T 0.25
Objawy depresyjne BDI 176 0.17 0.97 127 -0.24 0.98 3.59 301.00 < 0.001 a > b 0.02 0.892 T 0.42
Lęk jako stan STAI 176 0.02 1.02 127 -0.03 0.96 0.46 301.00 0.644 a = b 0.96 0.327 T 0.05
Lęk jako cecha STAI 176 0.08 0.95 127 -0.12 1.05 1.75 301.00 0.081 a = b 2.93 0.088 T 0.20
Pozytywny afekt PANAS 176 0.21 0.98 127 -0.29 0.94 4.39 301.00 < 0.001 a > b 0.21 0.645 T 0.51
Negatywny afekt PANAS 176 0.12 0.97 127 -0.17 1.00 2.59 301.00 0.010 a > b 0.05 0.815 T 0.30

Nota: t = Statystyka t Studenta/Welscha; df = Stopnie swobody; p = Istotność statystyczna; W = Statystyka testu równości wariancji Levene’a; T = spełnione założenie o równości wariancji; W = niespełnione założenie o równości wariancji; Cohen d = Statystyka testu siły efektu d Cohen’a;


Rysunek nr 1
Różnice pomiędzy grupami wyróżnionymi na podstawie zmiennej Płeć w zakresie poziomu zmiennej Samoocena SES

Nota: * . p < .05, ** . p < .01, *** . p < .001, ni - wynik nieistotny

Rysunek nr 2
Różnice pomiędzy grupami wyróżnionymi na podstawie zmiennej Płeć w zakresie poziomu zmiennej Poczucie skuteczności GSES

Nota: * . p < .05, ** . p < .01, *** . p < .001, ni - wynik nieistotny

Rysunek nr 3
Różnice pomiędzy grupami wyróżnionymi na podstawie zmiennej Płeć w zakresie poziomu zmiennej Objawy depresyjne BDI

Nota: * . p < .05, ** . p < .01, *** . p < .001, ni - wynik nieistotny

Rysunek nr 4
Różnice pomiędzy grupami wyróżnionymi na podstawie zmiennej Płeć w zakresie poziomu zmiennej Lęk jako stan STAI

Nota: * . p < .05, ** . p < .01, *** . p < .001, ni - wynik nieistotny

Rysunek nr 5
Różnice pomiędzy grupami wyróżnionymi na podstawie zmiennej Płeć w zakresie poziomu zmiennej Lęk jako cecha STAI

Nota: * . p < .05, ** . p < .01, *** . p < .001, ni - wynik nieistotny

Rysunek nr 6
Różnice pomiędzy grupami wyróżnionymi na podstawie zmiennej Płeć w zakresie poziomu zmiennej Pozytywny afekt PANAS

Nota: * . p < .05, ** . p < .01, *** . p < .001, ni - wynik nieistotny

Rysunek nr 7
Różnice pomiędzy grupami wyróżnionymi na podstawie zmiennej Płeć w zakresie poziomu zmiennej Negatywny afekt PANAS

Nota: * . p < .05, ** . p < .01, *** . p < .001, ni - wynik nieistotny



Bibliografia:

Cohen, J. (2013). Statistical Power Analysis for the Behavioral Sciences. Routledge. https://doi.org/10.4324/9780203771587

Dallal, G.E. and Wilkinson, L. (1986) An analytic approximation to the distribution of Lilliefors’ test for normality. The American Statistician, 40, 294–296.

Hryniewicz, K., Milewska, A. (2023). SZTOS: System Zautomatyzowanego Tworzenia Opisu Statystycznego (Wersja SZTOS) [Oprogramowanie]. https://sztos-it.com/

Levene, H (1960). “Robust Tests for Equality of Variances.” In Olkin I, others (eds.), Contributions to Probability and Statistics: Essays in Honor of Harold Hotelling. Stanford University Press, Palo Alto, CA.

Pearson, K. (1900). X. On the criterion that a given system of deviations from the probable in the case of a correlated system of variables is such that it can be reasonably supposed to have arisen from random sampling . The London, Edinburgh, and Dublin Philosophical Magazine and Journal of Science, 50(302), 157–175. https://doi.org/10.1080/14786440009463897

Royston, J. P. (1982). An Extension of Shapiro and Wilk’s W Test for Normality to Large Samples. Journal of the Royal Statistical Society. Series C (Applied Statistics), 31(2), 115–124. https://doi.org/10.2307/2347973

Student. (1908). The Probable Error of a Mean. Biometrika, 6(1), 1–25. https://doi.org/10.2307/2331554

Welch, B. L. (1951). On the Comparison of Several Mean Values: An Alternative Approach. Biometrika, 38(3/4), 330–336. https://doi.org/10.2307/2332579