Liniowe relacje ze zmienną Lęk jako stan STAI

Rysunek nr 1

Relacja zmiennej Lęk jako cecha STAI ze zmienną Lęk jako stan STAI

Analiza obserwacji wpływowych w relacjach między zmiennymi

Niniejszą analizę i raport opisowy wykonano w Systemie Zautomatyzowanego Tworzenia Opisu Statystycznego - SZTOS (Hryniewicz, Milewska, 2023).Wybrana procedura ma na celu identyfikacje wartości odstających w liniowych relacjach między dwiema zmiennymi. Pierwszy krok algorymtu w losowej kolejności (jeśli zmiennych niezależnych lub zależnych jest więcej niż dwie) wybiera zmienną niezależną i zależną, a następnie buduje z nich model regresji. Losowość doboru tych zmiennych ma na celu ograniczenie tendencyjności w kolejności uzupełniania braków danych. Na podstawie modelu regresyjnego wyliczane są następujące współczynniki: studentyzowane reszty, wartości dźwigni oraz dystans Cooka (Fox, 2016). Na podstawie ich podwyższonych wartości są wskazywane wiersze obserwacji w bazie danych które w których program wstawia braki danych. Wstawia je zarówno w zmienną niezależną jak i zależną. Po ich wstawieniu, miejsca tych braków są uzupełniane techniką losowych lasów ang. random forests. Jeśli zmiennych niezależnych lub zależnych jest więcej niż dwie, to dane z pierwszej analizy wygładzania przechodzą wygładzone do następnej analizy wygładzania i następnej itd. Zaleca się ostrożność w wykorzystywaniu tej procedury.

Technika losowych lasów

Wypełnianie braków danych metodą losowych lasów zostało wykonane za pośrednictwem pakietu „missForest” z repozytorium CRAN (Stekhoven & Bühlmann, 2012) w programie R. Jest to nieparametryczna metoda, która wykorzystuje technikę losowych lasów (ang. random forests) do maksymalizacji predykcji wartości w miejscach braków danych (Breiman, 2001). Technika lasów losowych polega na losowej selekcji (ze zwracaniem) obserwacji ze wskazanego zbioru danych w celu utworzenia licznych trzew decyzyjnych (zawierających różne zmienne i obserwacje ze zbioru danych), pozwalających po agregacji na predykcję (metodą przewidywania) lub klasyfikację (metodą głosowania) zmiennych zależnych (ilościowych lub jakościowych). Technika uzupełniania braków danych oparta o metodę losowych lasów polega z grubsza na iteracyjnej realizacji 3 kroków. W pierwszym kroku ustalana jest ilość i jakość (jakościowe vs ilościowe) braków danych. W drugim, braki danych są wypełniane wartością średnią lud dominantą. W trzecim korku następuje predykcja regresyjna lub klasyfikacyjna tych braków danych metodą losowych lasów. W procedurze przwidywania wartrości w miejscach braków jest wykorzystywany cały zbiór danych. Kroki te są powtarzane do momentu zminimalizowania błędu predykcji lub klasyfikacji.

Wyniki analizy są przedstawione na serii rysunków oraz w tabalach. Rysunek z indeksem a przedstawia wykres obserwacji wpływowych, rysunek z indeksem b przedstawia relację między zmiennymi przeliczoną na danych surowych i relację między tymi samymi zmiennymi przeliczoną na danych wygładzonych, przewidzianych przez technikę losowych lasów. Tabela przedstawia te zestawienia w sposób tebelaryczny.

Analizę wykonano na zbiorze liczącym N = 303 obserwacji.

Zmienne w zbiorze biorące udział w przewidywaniu braków danych to: Płeć; Wykształcenie; Wiek; Samoocena SES; Poczucie skuteczności GSES; Objawy depresyjne BDI; Lęk jako cecha STAI; Lęk jako stan STAI; Pozytywny afekt PANAS; Negatywny afekt PANAS.

Bibliografia

Hryniewicz, K., Milewska, A. (2023). SZTOS: System Zautomatyzowanego Tworzenia Opisu Statystycznego (Wersja SZTOS) [Oprogramowanie]. https://sztos-it.com/

Breiman, L. (2001). Random Forests. Machine Learning, 45, 5–32. https://doi.org/10.1007/978-3-030-62008-0_35

Stekhoven, D. J., & Bühlmann, P. (2012). Missforest-Non-parametric missing value imputation for mixed-type data. Bioinformatics, 28(1), 112–118. https://doi.org/10.1093/bioinformatics/btr597

Fox, J. and Weisberg, S. (2019) An R Companion to Applied Regression, Third Edition, Sage. https://cran.r-project.org/web/packages/car/index.html

Relacja między Lęk jako stan STAI a Lęk jako cecha STAI

Rysunek nr 1a

Obserwacje odstające w relacji między Lęk jako stan STAI i Lęk jako cecha STAI

Nota: Nr id = pozycja wiersza w zbiorze danych

Rysunek nr 1b

Obserwacje odstające w relacji między Lęk jako stan STAI i Lęk jako cecha STAI - Dane surowe i dane po imputacji (odpowiednio lewa i prawa strona)

Nota: Nr id = pozycja wiersza w zbiorze danych

Tabela nr 1

Obserwacje odstające dla pary zmiennych Lęk jako stan STAI i Lęk jako cecha STAI - Dane surowe i po imputacji

id Lęk jako stan STAI - dane surowe Lęk jako stan STAI po imputacji Lęk jako cecha STAI - dane surowe Lęk jako cecha STAI po imputacji
1 -20.00 3.76 4.25 4.04
2 -21.00 3.51 4.25 3.29
31 1.25 1.56 1.00 2.24
76 1.00 2.19 1.00 2.84

Nota: Nr id = pozycja wiersza w zbiorze danych