Raport analizy regresji

Niniejszą analizę i raport opisowy wykonano w Systemie Zautomatyzowanego Tworzenia Opisu Statystycznego - SZTOS (Hryniewicz, Milewska, 2023). Wizualizacje wyników przeprowadzono z wykorzystaniem pakietu graficznego “ggplot2” (Wickham, 2016).

Model regresji dla zmiennej Intencja zakupu

Model wpływu Łatwość, Obawy, Cele, Wiek, Płeć Mężczyzna na wyniki zmiennej Intencja zakupu.

W celu wyjaśnienia zmiennej Intencja zakupu przeprowadzono wielozmiennową analizę regresji liniowej (Fisher, 1922). W analizie wzięło udział N = 303 badanych obserwacji. Natomiast jakościowy charakter zmiennej Płeć wymagał przekształcenia jej kategorii na wartości liczbowe 0 i 1. Dlatego do dalszej analizy wykorzystano jej przekształcone kategorie.

Analiza regresji wykazała istotne przewidywanie F(5, 297) = 52.58; p < 0.001. Analiza wartości współczynnika R² wykazała, że model regresyjny uwzględnionych zmiennych niezależnych Łatwość, Obawy, Cele, Wiek, Płeć Mężczyzna, wyjaśniał około 47% (46% po skorygowaniu) zmienności wyników zmiennej Intencja zakupu. Współczynnik nieskorygowany i skorygowany wyjaśnionej wariancji wynosił odpowiednio: R² = 0.47, adj.R² = 0.46. Ilość istotnych predyktorów w modelu wynosiła: 3. Analiza wykazała, że przewidywany przez model regresji średni poziom zmiennej Intencja zakupu wynosił M = 0.71. Natomiast analiza statystyk poszczególnych predyktorów w modelu wykazała następujące rezultaty:

• Wzrost wyników zmiennej Łatwość wiązał się ze wzrostem wyników Intencja zakupu, uzyskany wynik był istotny statystycznie, B = 0.23; t = 3.94; p < 0.001; β = 0.18, 95%PU = [ 0.06; 0.29]

• Wzrost wyników zmiennej Obawy wiązał się ze spadkiem wyników Intencja zakupu, uzyskany wynik był istotny statystycznie, B = -0.24; t = -3.28; p = 0.001; β = -0.16, 95%PU = [-0.30; -0.02]

• Wzrost wyników zmiennej Cele wiązał się ze wzrostem wyników Intencja zakupu, uzyskany wynik był istotny statystycznie, B = 0.74; t = 11.29; p < 0.001; β = 0.53, 95%PU = [ 0.40; 0.66]

• Wzrost wyników zmiennej Wiek wiązał się ze wzrostem wyników Intencja zakupu, uzyskany wynik nie był istotny statystycznie, B = 0.01; t = 1.53; p = 0.127; β = 0.06, 95%PU = [ 0.05; 0.08]

• Wzrost wyników zmiennej Płeć Mężczyzna wiązał się ze spadkiem wyników Intencja zakupu, uzyskany wynik nie był istotny statystycznie, B = -0.06; t = -0.67; p = 0.501; β = -0.03, 95%PU = [-0.22; 0.15]

Rezultaty oszacowań testowanego modelu przedstawia tabela nr 1. Wizualizacje wyników bazujących na oszacowaniach testowanego modelu przedstawia seria wykresów od nr 1 do nr 6

Tabela nr 1

Wpływ zmiennych Łatwość, Obawy, Cele, Wiek, Płeć Mężczyzna na poziom wyników zmiennej Intencja zakupu

Zmienne w modelu B s.e. t DPU1 GPU1 p β DPU2 GPU2
Stała 0.71 0.43 1.64 -0.14 1.56 0.101 NA NA NA
Łatwość 0.23 0.06 3.94 0.12 0.35 < 0.001 0.18 0.06 0.29
Obawy -0.24 0.07 -3.28 -0.38 -0.09 0.001 -0.16 -0.30 -0.02
Cele 0.74 0.07 11.29 0.61 0.87 < 0.001 0.53 0.40 0.66
Wiek 0.01 0.01 1.53 0.00 0.03 0.127 0.06 0.05 0.08
Płeć Mężczyzna -0.06 0.09 -0.67 -0.25 0.12 0.501 -0.03 -0.22 0.15

Nota: B = Niestandaryzowany współczynnik regresji; s.e. = błąd standardowy dla B; t = Statystyka t studenta; DPU = Dolny przedział ufności; GPU = Górny przedział ufności; DPU1 / GPU1 = 95% przedziały ufności dla B; p = Istotność statystyczna; β = Standaryzowany współczynnik regresji; DPU2 / GPU2 = 95% przedziały ufności dla β; NA = Brak oszacowań.

Rysunek nr 1

Wpływ zmiennej Łatwość na zmienną Intencja zakupu

Nota: Ciągła linia - oznacza istotny wpływ predyktora.

Rysunek nr 2

Wpływ zmiennej Obawy na zmienną Intencja zakupu

Nota: Ciągła linia - oznacza istotny wpływ predyktora.

Rysunek nr 3

Wpływ zmiennej Cele na zmienną Intencja zakupu

Nota: Ciągła linia - oznacza istotny wpływ predyktora.

Rysunek nr 4

Wpływ zmiennej Wiek na zmienną Intencja zakupu

Nota: Przerywana linia - - - - oznacza nieistotny wpływ predyktora.

Rysunek nr 5

Wpływ zmiennej Płeć Mężczyzna na zmienną Intencja zakupu

Nota: Przerywana linia - - - - oznacza nieistotny wpływ predyktora.

Rysunek nr 6

Wpływ zmiennych Łatwość, Obawy, Cele, Wiek, Płeć Mężczyzna na poziom wyników zmiennej Intencja zakupu

Nota: Wąsy błędów przedstawiają 95% przedziały ufności dla oszacowania B. Linie zachodzące na siebie przedstawiają w przybliżeniu brak różnic między predyktorami we wpływie na poziom Intencja zakupu. Natomiast, linie nie zachodzące na siebie przedstawiają w przybliżeniu istotne różnice we wpływie predyktorów na poziom zmiennej Intencja zakupu.

Model regresji dla zmiennej Użyteczność

Model wpływu Łatwość, Obawy, Cele, Wiek, Płeć Mężczyzna na wyniki zmiennej Użyteczność.

W celu wyjaśnienia zmiennej Użyteczność przeprowadzono wielozmiennową analizę regresji liniowej (Fisher, 1922). W analizie wzięło udział N = 303 badanych obserwacji. Natomiast jakościowy charakter zmiennej Płeć wymagał przekształcenia jej kategorii na wartości liczbowe 0 i 1. Dlatego do dalszej analizy wykorzystano jej przekształcone kategorie.

Analiza regresji wykazała istotne przewidywanie F(5, 297) = 59.91; p < 0.001. Analiza wartości współczynnika R² wykazała, że model regresyjny uwzględnionych zmiennych niezależnych Łatwość, Obawy, Cele, Wiek, Płeć Mężczyzna, wyjaśniał około 50% (49% po skorygowaniu) zmienności wyników zmiennej Użyteczność. Współczynnik nieskorygowany i skorygowany wyjaśnionej wariancji wynosił odpowiednio: R² = 0.50, adj.R² = 0.49. Ilość istotnych predyktorów w modelu wynosiła: 3. Analiza wykazała, że przewidywany przez model regresji średni poziom zmiennej Użyteczność wynosił M = 1.36. Natomiast analiza statystyk poszczególnych predyktorów w modelu wykazała następujące rezultaty:

• Wzrost wyników zmiennej Łatwość wiązał się ze wzrostem wyników Użyteczność, uzyskany wynik był istotny statystycznie, B = 0.36; t = 7.26; p < 0.001; β = 0.32, 95%PU = [ 0.22; 0.41]

• Wzrost wyników zmiennej Obawy wiązał się ze spadkiem wyników Użyteczność, uzyskany wynik był istotny statystycznie, B = -0.23; t = -3.83; p < 0.001; β = -0.18, 95%PU = [-0.30; -0.07]

• Wzrost wyników zmiennej Cele wiązał się ze wzrostem wyników Użyteczność, uzyskany wynik był istotny statystycznie, B = 0.54; t = 9.81; p < 0.001; β = 0.45, 95%PU = [ 0.34; 0.56]

• Wzrost wyników zmiennej Wiek wiązał się relacją o sile bliskiej zeru z wynikami Użyteczność, uzyskany wynik nie był istotny statystycznie, B = 0.00; t = 0.53; p = 0.597; β = 0.02, 95%PU = [ 0.01; 0.03]

• Wzrost wyników zmiennej Płeć Mężczyzna wiązał się ze spadkiem wyników Użyteczność, uzyskany wynik nie był istotny statystycznie, B = -0.01; t = -0.18; p = 0.858; β = -0.01, 95%PU = [-0.16; 0.15]

Rezultaty oszacowań testowanego modelu przedstawia tabela nr 1. Wizualizacje wyników bazujących na oszacowaniach testowanego modelu przedstawia seria wykresów od nr 1 do nr 6

Tabela nr 1

Wpływ zmiennych Łatwość, Obawy, Cele, Wiek, Płeć Mężczyzna na poziom wyników zmiennej Użyteczność

Zmienne w modelu B s.e. t DPU1 GPU1 p β DPU2 GPU2
Stała 1.36 0.36 3.77 0.65 2.07 < 0.001 NA NA NA
Łatwość 0.36 0.05 7.26 0.26 0.45 < 0.001 0.32 0.22 0.41
Obawy -0.23 0.06 -3.83 -0.35 -0.11 < 0.001 -0.18 -0.30 -0.07
Cele 0.54 0.05 9.81 0.43 0.65 < 0.001 0.45 0.34 0.56
Wiek 0.00 0.01 0.53 -0.01 0.02 0.597 0.02 0.01 0.03
Płeć Mężczyzna -0.01 0.08 -0.18 -0.17 0.14 0.858 -0.01 -0.16 0.15

Nota: B = Niestandaryzowany współczynnik regresji; s.e. = błąd standardowy dla B; t = Statystyka t studenta; DPU = Dolny przedział ufności; GPU = Górny przedział ufności; DPU1 / GPU1 = 95% przedziały ufności dla B; p = Istotność statystyczna; β = Standaryzowany współczynnik regresji; DPU2 / GPU2 = 95% przedziały ufności dla β; NA = Brak oszacowań.

Rysunek nr 1

Wpływ zmiennej Łatwość na zmienną Użyteczność

Nota: Ciągła linia - oznacza istotny wpływ predyktora.

Rysunek nr 2

Wpływ zmiennej Obawy na zmienną Użyteczność

Nota: Ciągła linia - oznacza istotny wpływ predyktora.

Rysunek nr 3

Wpływ zmiennej Cele na zmienną Użyteczność

Nota: Ciągła linia - oznacza istotny wpływ predyktora.

Rysunek nr 4

Wpływ zmiennej Wiek na zmienną Użyteczność

Nota: Przerywana linia - - - - oznacza nieistotny wpływ predyktora.

Rysunek nr 5

Wpływ zmiennej Płeć Mężczyzna na zmienną Użyteczność

Nota: Przerywana linia - - - - oznacza nieistotny wpływ predyktora.

Rysunek nr 6

Wpływ zmiennych Łatwość, Obawy, Cele, Wiek, Płeć Mężczyzna na poziom wyników zmiennej Użyteczność

Nota: Wąsy błędów przedstawiają 95% przedziały ufności dla oszacowania B. Linie zachodzące na siebie przedstawiają w przybliżeniu brak różnic między predyktorami we wpływie na poziom Użyteczność. Natomiast, linie nie zachodzące na siebie przedstawiają w przybliżeniu istotne różnice we wpływie predyktorów na poziom zmiennej Użyteczność.

Bibliografia:

Hryniewicz, K., Milewska, A. (2023). SZTOS: System Zautomatyzowanego Tworzenia Opisu Statystycznego (Wersja SZTOS) [Oprogramowanie]. https://sztos-it.com/

Wickham, H. (2016). ggplot2: Elegant Graphics for Data Analysis. Springer-Verlag New York. ISBN 978-3-319-24277-4

Fisher, R. A. 1922. The goodness of fit of regression formulae, and the distribution of regression coefficients. Journal of the Royal Statistical Society. 85 (4), pp. 597-612. https://doi.org/10.2307/2341124