Stan wprowadzonej bazy danych

Niniejszą analizę eksploracyjną zbioru danych wykonano w Systemie Zautomatyzowanego Tworzenia Opisu Statystycznego - SZTOS (Hryniewicz, Milewska, 2023) w module eksploracja.

• W pierwszej części raportu została umieszczona informacja o liczbie obserwacji oraz liczbie zmiennych we wprowadzonej bazie danych.
• Aby usunąć z bazy danych a) obserwacje które nie zawierają żadnych danych, b) zmienne których liczba obserwacji jest mniejsza lub równa 1, zidentyfikowano takie przypadki. Jeśli takowe wystąpiły, zostały usunięte wraz z podaniem informacji o ich współrzędnych.
• Tej samej procedurze zostały poddane zmienne, które posiadały identyczne wartości.

Liczba obserwacji: 303
Liczba zmiennych: 36

W bazie danych nie wystąpują OBSERWACJE, które zawierają wyłącznie braki danych.
Obserwacje, które zawierały wyłącznie braki danych to: brak.

W bazie danych nie wystąpiły ZMIENNE, które zawierają wyłącznie braki danych lub 1 obserwację.
Zmienne, które zawierały wyłącznie braki danych lub 1 obserwację to: brak.

W bazie danych nie wystąpiły zmienne, które miały STAŁĄ WARIANCJĘ.
Zmienne, które posiadały identyczne wartości to: brak.

Wyniki po wstępnym oczyszczeniu są zapisane w bazie danych
baza_wstępnie_oczyszczona.xlsx

Stan braków danych w analizowanej bazie danych

• W tak przygotowanej bazie danych zidentyfikowano zmienne, które posiadają odsetek braków danych większy niż ten wyznaczony przez użytkownika, a informację podano do raportu.

W bazie danych nie wystąpiły ZMIENNE, które zawierają ponad lub równo: 5% braków danych.
Zmienne, które zawierają równo lub ponad 5% braków danych, to: brak.

Dokładne wyniki przedstawia Tabela nr 1.

Tabela nr 1
Liczebność oraz odsetek braków danych w poszczególnych zmiennych: Obawy, Cele, Łatwość, Użyteczność, Intencja zakupu.
Zmienna % braków danych n/N braków danych
Obawy 0.00% 0/303
Cele 0.00% 0/303
Łatwość 0.00% 0/303
Użyteczność 0.00% 0/303
Intencja zakupu 0.00% 0/303


• Następnie zidentyfikowano obserwacje, które zawierają ponad połowę braków danych i podano ich współrzędne. Taki stan rzeczy może wynikać np. z porzucenia badania w trakcie jego trwania. Może to powodować ograniczoną przydatność takich obserwacji w analizach.

W bazie danych nie wystąpiły OBSERWACJE, które zawierają ponad połowę braków danych.
Numery wierszy, które zawierają ponad połowę braków danych: brak.

Wizualną prezentację braków danych stanowi Rysunek nr 1.

Rysunek nr 1
Graficzna prezentacja braków danych występujących w zakresie zmiennych; Obawy, Cele, Łatwość, Użyteczność, Intencja zakupu .
Nota: Wykres przedstawia następujące zmienne: Zm1 - Obawy, Zm2 - Cele, Zm3 - Łatwość, Zm4 - Użyteczność, Zm5 - Intencja zakupu.

[1] “”

[1] “”

Statystyki opisowe i testy normalności analizowanych zmiennych

Analiza normalności rozkładu zmiennych: Obawy, Cele, Łatwość, Użyteczność, Intencja zakupu.

W celu weryfikacji założeń dotyczacych normalności rozkładów wyników analizowanych zmiennych przeprowadzono dwa testy statystyczne, był to test Shapiro - Wilka (stosowany dla małoliczebnych próbek badawczych N < 50 lub N < 100) (Royston, 1982) oraz test Kolmogorova Smirnova z poprawką Lilieforce’a (stosowany dla dużych prób N > 50 lub N > 100) (Dallal i Wilkinson, 1986). Zdecydowano się na taką analizę ze względu na brak jednoznacznych wytycznych dotyczących stosowania obu testów przy danej liczebności badanych obserwacji.

W celu weryfikacji normalności rozkładów zmiennych: Obawy, Cele, Łatwość, Użyteczność, Intencja zakupu, przeprowadzono serię analiz weryfikujących podobieństwo rozkładu z próby do teoretycznego rozkładu normalnego testem Shapiro-Wilka (Royston, 1982). Analiza wykazała, że:

• Rozkład wyników zmiennej Obawy był istotnie różny od rozkładu normalnego SW = 0.97; p < 0.001

• Rozkład wyników zmiennej Cele był istotnie różny od rozkładu normalnego SW = 0.96; p < 0.001

• Rozkład wyników zmiennej Łatwość był istotnie różny od rozkładu normalnego SW = 0.95; p < 0.001

• Rozkład wyników zmiennej Użyteczność był istotnie różny od rozkładu normalnego SW = 0.98; p < 0.001

• Rozkład wyników zmiennej Intencja zakupu był istotnie różny od rozkładu normalnego SW = 0.97; p < 0.001

W celu dodatkowej weryfikacji normalności rozkładów zmiennych: Obawy, Cele, Łatwość, Użyteczność, Intencja zakupu, przeprowadzono serię analiz weryfikujących podobieństwo rozkładu z próby do teoretycznego rozkładu normalnego testem Kolmogorova-Smirnova z poprawką Lilieforce’a (Dallal i Wilkinson, 1986). Analiza wykazała, że:

• Rozkład wyników zmiennej Obawy był istotnie różny od rozkładu normalnego KS = 0.12; p < 0.001

• Rozkład wyników zmiennej Cele był istotnie różny od rozkładu normalnego KS = 0.13; p < 0.001

• Rozkład wyników zmiennej Łatwość był istotnie różny od rozkładu normalnego KS = 0.17; p < 0.001

• Rozkład wyników zmiennej Użyteczność był istotnie różny od rozkładu normalnego KS = 0.10; p < 0.001

• Rozkład wyników zmiennej Intencja zakupu był istotnie różny od rozkładu normalnego KS = 0.08; p < 0.001

Wyniki analiz przedstawia Tabela nr 1.


Tabela nr 1
Wyniki analizy rozkładu normalności i statystyk opisowych dla zmiennych: Obawy, Cele, Łatwość, Użyteczność, Intencja zakupu.
Miary symetrii rozkładu
test KS
test SW
Zmienna N Min Max M SD SE Me Skośność Kurtoza KS p SW p
Obawy 303 1.00 4.00 2.79 0.71 0.04 2.80 -0.31 -0.57 0.12 < 0.001 0.97 < 0.001
Cele 303 1.00 4.00 2.15 0.74 0.04 2.00 0.45 -0.21 0.13 < 0.001 0.96 < 0.001
Łatwość 303 1.00 5.00 3.61 0.79 0.05 3.75 -0.52 0.51 0.17 < 0.001 0.95 < 0.001
Użyteczność 303 1.00 5.00 3.24 0.89 0.05 3.25 -0.32 -0.05 0.10 < 0.001 0.98 < 0.001
Intencja zakupu 303 1.00 5.00 2.76 1.03 0.06 2.75 0.03 -0.68 0.08 < 0.001 0.97 < 0.001

Nota: N = Liczebność; Min = Wartość minimalna; Max = Wartość maksymalna; M = Średnia arytmetyczna; SD = Odchylenie standardowe; SE = Błąd standardowy średniej; Me = Mediana; p = Istotność statystyczna. Wyniki testu KS (Kołmogorov - Smirnov) i SW (Shapiro - Wilk), których p < 0.05 dla danej zmiennej, wskazują na istotną różnicę między rozkładem wyników w próbie a teoretycznym rozkładem normalnym.

Bibliografia

Dallal, G.E. and Wilkinson, L. (1986) An analytic approximation to the distribution of Lilliefors’ test for normality. The American Statistician, 40, 294–296.

Hryniewicz, K., Milewska, A. (2023). SZTOS: System Zautomatyzowanego Tworzenia Opisu Statystycznego (Wersja SZTOS) [Oprogramowanie]. https://sztos-it.com/

Royston, J. P. (1982). An Extension of Shapiro and Wilk’s W Test for Normality to Large Samples. Journal of the Royal Statistical Society. Series C (Applied Statistics), 31(2), 115–124. https://doi.org/10.2307/2347973

Histogramy

Aby dokonać wizualnej oceny rozkładu zmiennych wykonano histogramy przedstawione na Rysunkach 1-5.

Rysunek nr 1
Rozkład wartości zmiennej Obawy
Nota: Kolor czerwony przedstawia Średnią; Kolor zielony przedstawia Medianę.


Rysunek nr 2
Rozkład wartości zmiennej Cele
Nota: Kolor czerwony przedstawia Średnią; Kolor zielony przedstawia Medianę.


Rysunek nr 3
Rozkład wartości zmiennej Łatwość
Nota: Kolor czerwony przedstawia Średnią; Kolor zielony przedstawia Medianę.


Rysunek nr 4
Rozkład wartości zmiennej Użyteczność
Nota: Kolor czerwony przedstawia Średnią; Kolor zielony przedstawia Medianę.


Rysunek nr 5
Rozkład wartości zmiennej Intencja zakupu
Nota: Kolor czerwony przedstawia Średnią; Kolor zielony przedstawia Medianę.

Histogramy (Wykresy skumulowane)

Aby skoncentrować wizualizację rozkładów zmiennych histogramy ujęto na matrycach typu 2x2. Grafiki te zostały przedstawione na Rysunkach 1-2.

Rysunek nr 1
Rozkład wartości zmiennych: Obawy, Cele, Łatwość, Użyteczność



Rysunek nr 2
Rozkład wartości zmiennych: Intencja zakupu


Box-ploty

Aby dokonać wizualnej oceny rozkładu zmiennych wykonano box-ploty przedstawione na Rysunkach 1-5.

Rysunek nr 1
Rozkład wartości zmiennej Obawy



Rysunek nr 2
Rozkład wartości zmiennej Cele



Rysunek nr 3
Rozkład wartości zmiennej Łatwość



Rysunek nr 4
Rozkład wartości zmiennej Użyteczność



Rysunek nr 5
Rozkład wartości zmiennej Intencja zakupu


Box-ploty (Wykresy skumulowane)

Aby skoncentrować wizualizację rozkładów zmiennych box-ploty ujęto na matrycach typu 2x2. Grafiki te zostały przedstawione na Rysunkach 1-2.

Rysunek nr 1
Rozkład wartości zmiennych: Obawy, Cele, Łatwość, Użyteczność



Rysunek nr 2
Rozkład wartości zmiennych: Intencja zakupu