Raport analizy regresji

Niniejszą analizę i raport opisowy wykonano w Systemie Zautomatyzowanego Tworzenia Opisu Statystycznego - SZTOS (Hryniewicz, Milewska, 2023). Wizualizacje wyników przeprowadzono z wykorzystaniem pakietu graficznego “ggplot2” (Wickham, 2016).

Model regresji dla zmiennej Łatwość

Model wpływu Obawy, Cele, Płeć Mężczyzna na wyniki zmiennej Łatwość.

W celu wyjaśnienia zmiennej Łatwość przeprowadzono wielozmiennową analizę regresji liniowej (Fisher, 1922). W analizie wzięło udział N = 303 badanych obserwacji. Jakościowy charakter zmiennej Płeć wymagał przekształcenia jej kategorii na wartości liczbowe 0 i 1. Dlatego do dalszej analizy wykorzystano jej przekształcone kategorie. W analizie przyjęto dla zmiennej Płeć grupę referencyjną Kobieta. Wyniki przedstawione w analizie odnosiły się do wyszczególnionej grupy odniesienia.

Ze względu na odbieganie testowanego modelu dla wyników Łatwość od założeń modelu regresji, poddano tę zmienną procedurze normalizacji. W celu wyboru najlepszej metody normalizującej zmienną Łatwość wykonano serię przekształceń tej zmiennej szeregiem metod normalizujących. Wykorzystano w tym celu pakiet języka R bestNormalize (Peterson, 2021). Analiza wykazała, że najlepsze właściwości normalizacyjne zwracała technika boxcox. W porównaniu do innych popularnych przekształceń, metoda ta zwróciła najniższą wartość statystyki dopasowania, P/df = 31.37. Zmienną tą wyrażono w postaci znormalizowanej (względem średniej wynoszącej 0 i odchylenia standardowego równego 1). Procedurze normalizacji poddano również zmienne wyjaśniające. Do testowanego modelu została przeliczona wizualna diagnostyka w pakiecie performance (Lüdecke et al., 2021), jest ona umieszczona w załączniku A do niniejszej analizy. Analiza regresji wykazała istotne przewidywanie F(3, 299) = 12.98; p < 0.001. Analiza wartości współczynnika R² wykazała, że model regresyjny uwzględnionych zmiennych niezależnych Obawy, Cele, Płeć Mężczyzna, wyjaśniał około 12% (11% po skorygowaniu) zmienności wyników zmiennej Łatwość. Współczynnik nieskorygowany i skorygowany wyjaśnionej wariancji wynosił odpowiednio: R² = 0.12, adj.R² = 0.11. Ilość istotnych predyktorów w modelu wynosiła: 2. Analiza wykazała, że przewidywany przez model regresji średni poziom zmiennej Łatwość wynosił M = 0.00. Natomiast analiza statystyk poszczególnych predyktorów w modelu wykazała następujące rezultaty:

• Wzrost wyników zmiennej Obawy wiązał się ze spadkiem wyników Łatwość, uzyskany wynik był istotny statystycznie, B = -0.22; t = -3.56; p < 0.001; β = -0.22, 95%PU = [-0.35; -0.10]

• Wzrost wyników zmiennej Cele wiązał się ze wzrostem wyników Łatwość, uzyskany wynik był istotny statystycznie, B = 0.15; t = 2.58; p = 0.010; β = 0.15, 95%PU = [ 0.04; 0.27]

• Wzrost wyników zmiennej Płeć Mężczyzna wiązał się ze wzrostem wyników Łatwość, uzyskany wynik nie był istotny statystycznie, B = 0.08; t = 1.37; p = 0.172; β = 0.08, 95%PU = [-0.03; 0.19]

Rezultaty oszacowań testowanego modelu przedstawia tabela nr 1. Wizualizacje wyników bazujących na oszacowaniach testowanego modelu przedstawia seria wykresów od nr 1 do nr 4

Tabela nr 1

Wpływ zmiennych Obawy, Cele, Płeć Mężczyzna na poziom wyników zmiennej Łatwość

Zmienne w modelu B s.e. t DPU1 GPU1 p β DPU2 GPU2
Stała 0.00 0.05 0.00 -0.11 0.11 1.000 NA NA NA
Obawy -0.22 0.06 -3.56 -0.35 -0.10 < 0.001 -0.22 -0.35 -0.10
Cele 0.15 0.06 2.58 0.04 0.27 0.010 0.15 0.04 0.27
Płeć Mężczyzna 0.08 0.06 1.37 -0.03 0.19 0.172 0.08 -0.03 0.19

Nota: B = Niestandaryzowany współczynnik regresji; s.e. = błąd standardowy dla B; t = Statystyka t studenta; DPU = Dolny przedział ufności; GPU = Górny przedział ufności; DPU1 / GPU1 = 95% przedziały ufności dla B; p = Istotność statystyczna; β = Standaryzowany współczynnik regresji; DPU2 / GPU2 = 95% przedziały ufności dla β; NA = Brak oszacowań standaryzowanych dla współczynnika stałej modelu regresji.

Rysunek nr 1

Wpływ zmiennej Obawy na zmienną Łatwość

Nota: Ciągła linia - oznacza istotny wpływ predyktora.

Rysunek nr 2

Wpływ zmiennej Cele na zmienną Łatwość

Nota: Ciągła linia - oznacza istotny wpływ predyktora.

Rysunek nr 3

Wpływ zmiennej Płeć Mężczyzna na zmienną Łatwość

Nota: Przerywana linia - - - - oznacza nieistotny wpływ predyktora.

Rysunek nr 4

Wpływ zmiennych Obawy, Cele, Płeć Mężczyzna na poziom wyników zmiennej Łatwość

Nota: Wąsy błędów przedstawiają 95% przedziały ufności dla oszacowania B. Linie zachodzące na siebie przedstawiają w przybliżeniu brak różnic między predyktorami we wpływie na poziom Łatwość. Natomiast, linie nie zachodzące na siebie przedstawiają w przybliżeniu istotne różnice we wpływie predyktorów na poziom zmiennej Łatwość.

Model regresji dla zmiennej Użyteczność

Model wpływu Obawy, Cele, Płeć Mężczyzna na wyniki zmiennej Użyteczność.

W celu wyjaśnienia zmiennej Użyteczność przeprowadzono wielozmiennową analizę regresji liniowej (Fisher, 1922). W analizie wzięło udział N = 303 badanych obserwacji. Jakościowy charakter zmiennej Płeć wymagał przekształcenia jej kategorii na wartości liczbowe 0 i 1. Dlatego do dalszej analizy wykorzystano jej przekształcone kategorie. W analizie przyjęto dla zmiennej Płeć grupę referencyjną Kobieta. Wyniki przedstawione w analizie odnosiły się do wyszczególnionej grupy odniesienia.

Ze względu na odbieganie testowanego modelu dla wyników Użyteczność od założeń modelu regresji, poddano tę zmienną procedurze normalizacji. W celu wyboru najlepszej metody normalizującej zmienną Użyteczność wykonano serię przekształceń tej zmiennej szeregiem metod normalizujących. Wykorzystano w tym celu pakiet języka R bestNormalize (Peterson, 2021). Analiza wykazała, że najlepsze właściwości normalizacyjne zwracała technika boxcox. W porównaniu do innych popularnych przekształceń, metoda ta zwróciła najniższą wartość statystyki dopasowania, P/df = 14.53. Zmienną tą wyrażono w postaci znormalizowanej (względem średniej wynoszącej 0 i odchylenia standardowego równego 1). Procedurze normalizacji poddano również zmienne wyjaśniające. Do testowanego modelu została przeliczona wizualna diagnostyka w pakiecie performance (Lüdecke et al., 2021), jest ona umieszczona w załączniku A do niniejszej analizy. Analiza regresji wykazała istotne przewidywanie F(3, 299) = 72.22; p < 0.001. Analiza wartości współczynnika R² wykazała, że model regresyjny uwzględnionych zmiennych niezależnych Obawy, Cele, Płeć Mężczyzna, wyjaśniał około 42% (41% po skorygowaniu) zmienności wyników zmiennej Użyteczność. Współczynnik nieskorygowany i skorygowany wyjaśnionej wariancji wynosił odpowiednio: R² = 0.42, adj.R² = 0.41. Ilość istotnych predyktorów w modelu wynosiła: 2. Analiza wykazała, że przewidywany przez model regresji średni poziom zmiennej Użyteczność wynosił M = 0.00. Natomiast analiza statystyk poszczególnych predyktorów w modelu wykazała następujące rezultaty:

• Wzrost wyników zmiennej Obawy wiązał się ze spadkiem wyników Użyteczność, uzyskany wynik był istotny statystycznie, B = -0.25; t = -5.04; p < 0.001; β = -0.25, 95%PU = [-0.35; -0.16]

• Wzrost wyników zmiennej Cele wiązał się ze wzrostem wyników Użyteczność, uzyskany wynik był istotny statystycznie, B = 0.50; t = 10.45; p < 0.001; β = 0.50, 95%PU = [ 0.41; 0.60]

• Wzrost wyników zmiennej Płeć Mężczyzna wiązał się ze wzrostem wyników Użyteczność, uzyskany wynik nie był istotny statystycznie, B = 0.03; t = 0.67; p = 0.502; β = 0.03, 95%PU = [-0.06; 0.12]

Rezultaty oszacowań testowanego modelu przedstawia tabela nr 1. Wizualizacje wyników bazujących na oszacowaniach testowanego modelu przedstawia seria wykresów od nr 1 do nr 4

Tabela nr 1

Wpływ zmiennych Obawy, Cele, Płeć Mężczyzna na poziom wyników zmiennej Użyteczność

Zmienne w modelu B s.e. t DPU1 GPU1 p β DPU2 GPU2
Stała 0.00 0.04 0.00 -0.09 0.09 1.000 NA NA NA
Obawy -0.25 0.05 -5.04 -0.35 -0.16 < 0.001 -0.25 -0.35 -0.16
Cele 0.50 0.05 10.45 0.41 0.60 < 0.001 0.50 0.41 0.60
Płeć Mężczyzna 0.03 0.05 0.67 -0.06 0.12 0.502 0.03 -0.06 0.12

Nota: B = Niestandaryzowany współczynnik regresji; s.e. = błąd standardowy dla B; t = Statystyka t studenta; DPU = Dolny przedział ufności; GPU = Górny przedział ufności; DPU1 / GPU1 = 95% przedziały ufności dla B; p = Istotność statystyczna; β = Standaryzowany współczynnik regresji; DPU2 / GPU2 = 95% przedziały ufności dla β; NA = Brak oszacowań standaryzowanych dla współczynnika stałej modelu regresji.

Rysunek nr 1

Wpływ zmiennej Obawy na zmienną Użyteczność

Nota: Ciągła linia - oznacza istotny wpływ predyktora.

Rysunek nr 2

Wpływ zmiennej Cele na zmienną Użyteczność

Nota: Ciągła linia - oznacza istotny wpływ predyktora.

Rysunek nr 3

Wpływ zmiennej Płeć Mężczyzna na zmienną Użyteczność

Nota: Przerywana linia - - - - oznacza nieistotny wpływ predyktora.

Rysunek nr 4

Wpływ zmiennych Obawy, Cele, Płeć Mężczyzna na poziom wyników zmiennej Użyteczność

Nota: Wąsy błędów przedstawiają 95% przedziały ufności dla oszacowania B. Linie zachodzące na siebie przedstawiają w przybliżeniu brak różnic między predyktorami we wpływie na poziom Użyteczność. Natomiast, linie nie zachodzące na siebie przedstawiają w przybliżeniu istotne różnice we wpływie predyktorów na poziom zmiennej Użyteczność.

Model regresji dla zmiennej Intencja zakupu

Model wpływu Obawy, Cele, Płeć Mężczyzna na wyniki zmiennej Intencja zakupu.

W celu wyjaśnienia zmiennej Intencja zakupu przeprowadzono wielozmiennową analizę regresji liniowej (Fisher, 1922). W analizie wzięło udział N = 303 badanych obserwacji. Jakościowy charakter zmiennej Płeć wymagał przekształcenia jej kategorii na wartości liczbowe 0 i 1. Dlatego do dalszej analizy wykorzystano jej przekształcone kategorie. W analizie przyjęto dla zmiennej Płeć grupę referencyjną Kobieta. Wyniki przedstawione w analizie odnosiły się do wyszczególnionej grupy odniesienia.

Ze względu na odbieganie testowanego modelu dla wyników Intencja zakupu od założeń modelu regresji, poddano tę zmienną procedurze normalizacji. W celu wyboru najlepszej metody normalizującej zmienną Intencja zakupu wykonano serię przekształceń tej zmiennej szeregiem metod normalizujących. Wykorzystano w tym celu pakiet języka R bestNormalize (Peterson, 2021). Analiza wykazała, że najlepsze właściwości normalizacyjne zwracała technika boxcox. W porównaniu do innych popularnych przekształceń, metoda ta zwróciła najniższą wartość statystyki dopasowania, P/df = 8.31. Zmienną tą wyrażono w postaci znormalizowanej (względem średniej wynoszącej 0 i odchylenia standardowego równego 1). Procedurze normalizacji poddano również zmienne wyjaśniające. Do testowanego modelu została przeliczona wizualna diagnostyka w pakiecie performance (Lüdecke et al., 2021), jest ona umieszczona w załączniku A do niniejszej analizy. Analiza regresji wykazała istotne przewidywanie F(3, 299) = 79.78; p < 0.001. Analiza wartości współczynnika R² wykazała, że model regresyjny uwzględnionych zmiennych niezależnych Obawy, Cele, Płeć Mężczyzna, wyjaśniał około 44% (44% po skorygowaniu) zmienności wyników zmiennej Intencja zakupu. Współczynnik nieskorygowany i skorygowany wyjaśnionej wariancji wynosił odpowiednio: R² = 0.44, adj.R² = 0.44. Ilość istotnych predyktorów w modelu wynosiła: 2. Analiza wykazała, że przewidywany przez model regresji średni poziom zmiennej Intencja zakupu wynosił M = 0.00. Natomiast analiza statystyk poszczególnych predyktorów w modelu wykazała następujące rezultaty:

• Wzrost wyników zmiennej Obawy wiązał się ze spadkiem wyników Intencja zakupu, uzyskany wynik był istotny statystycznie, B = -0.20; t = -3.96; p < 0.001; β = -0.20, 95%PU = [-0.29; -0.10]

• Wzrost wyników zmiennej Cele wiązał się ze wzrostem wyników Intencja zakupu, uzyskany wynik był istotny statystycznie, B = 0.57; t = 12.05; p < 0.001; β = 0.57, 95%PU = [ 0.48; 0.66]

• Wzrost wyników zmiennej Płeć Mężczyzna wiązał się ze spadkiem wyników Intencja zakupu, uzyskany wynik nie był istotny statystycznie, B = -0.01; t = -0.25; p = 0.802; β = -0.01, 95%PU = [-0.10; 0.08]

Rezultaty oszacowań testowanego modelu przedstawia tabela nr 1. Wizualizacje wyników bazujących na oszacowaniach testowanego modelu przedstawia seria wykresów od nr 1 do nr 4

Tabela nr 1

Wpływ zmiennych Obawy, Cele, Płeć Mężczyzna na poziom wyników zmiennej Intencja zakupu

Zmienne w modelu B s.e. t DPU1 GPU1 p β DPU2 GPU2
Stała 0.00 0.04 0.00 -0.08 0.08 1.000 NA NA NA
Obawy -0.20 0.05 -3.96 -0.29 -0.10 < 0.001 -0.20 -0.29 -0.10
Cele 0.57 0.05 12.05 0.48 0.66 < 0.001 0.57 0.48 0.66
Płeć Mężczyzna -0.01 0.05 -0.25 -0.10 0.08 0.802 -0.01 -0.10 0.08

Nota: B = Niestandaryzowany współczynnik regresji; s.e. = błąd standardowy dla B; t = Statystyka t studenta; DPU = Dolny przedział ufności; GPU = Górny przedział ufności; DPU1 / GPU1 = 95% przedziały ufności dla B; p = Istotność statystyczna; β = Standaryzowany współczynnik regresji; DPU2 / GPU2 = 95% przedziały ufności dla β; NA = Brak oszacowań standaryzowanych dla współczynnika stałej modelu regresji.

Rysunek nr 1

Wpływ zmiennej Obawy na zmienną Intencja zakupu

Nota: Ciągła linia - oznacza istotny wpływ predyktora.

Rysunek nr 2

Wpływ zmiennej Cele na zmienną Intencja zakupu

Nota: Ciągła linia - oznacza istotny wpływ predyktora.

Rysunek nr 3

Wpływ zmiennej Płeć Mężczyzna na zmienną Intencja zakupu

Nota: Przerywana linia - - - - oznacza nieistotny wpływ predyktora.

Rysunek nr 4

Wpływ zmiennych Obawy, Cele, Płeć Mężczyzna na poziom wyników zmiennej Intencja zakupu

Nota: Wąsy błędów przedstawiają 95% przedziały ufności dla oszacowania B. Linie zachodzące na siebie przedstawiają w przybliżeniu brak różnic między predyktorami we wpływie na poziom Intencja zakupu. Natomiast, linie nie zachodzące na siebie przedstawiają w przybliżeniu istotne różnice we wpływie predyktorów na poziom zmiennej Intencja zakupu.

Rysunek podsumowujący testowane modele

Rysunek diagnostyczny

Porównanie testowanych modeli

Nota: Wąsy błędów przedstawiają 95% przedziały ufności dla oszacowania B. Linie zachodzące na siebie przedstawiają w przybliżeniu brak różnic między predyktorami we wpływie na poziom zmiennych zależnych. Natomiast, linie nie zachodzące na siebie przedstawiają w przybliżeniu istotne różnice we wpływie predyktorów na poziom zmiennych zależnych.

Podsumowanie wyników

Kategoria Płeć była przekształcona na wartości 0 i 1 z grupą referencyjną Kobieta, więc raportowane efekty dla Płeć Mężczyzna odnosiły się do porównania z kobietami.

Dla zmiennej Łatwość wzrost Obaw wiązał się ze spadkiem ocen Łatwości i ten wpływ był istotny; wpływ ten był umiarkowany (współczynnik standaryzowany około -0,22, przedział ufności wyraźnie poniżej zera). Wzrost Celów wiązał się ze wzrostem Łatwości i ten efekt był istotny, ale słabszy niż wpływ Obaw (współczynnik około 0,15, przedział ufności powyżej zera). Z kolei wpływ Płeć Mężczyzna na Łatwość był dodatni, lecz nieistotny i przedział ufności obejmował zero, więc nie można było stwierdzić pewnego efektu płci.

Dla zmiennej Użyteczność wzrost Obaw także wiązał się ze spadkiem Użyteczności i ten efekt był istotny oraz umiarkowany (współczynnik około -0,25, przedział ufności poniżej zera). Wzrost Celów mocno podnosił Użyteczność i ten wpływ był znacznie silniejszy niż wpływ Obaw (współczynnik około 0,50, przedział ufności wyraźnie powyżej zera). Efekt Płeć Mężczyzna wobec Użyteczności był mały i nieistotny, przedział ufności obejmował zero.

Dla zmiennej Intencja zakupu wzrost Obaw wiązał się z obniżeniem Intencji i ten efekt był istotny i umiarkowany (współczynnik około -0,20, przedział ufności poniżej zera). Wzrost Celów wiązał się ze znacznym wzrostem Intencji i był to najsilniejszy obserwowany efekt w analizach (współczynnik około 0,57, przedział ufności daleko powyżej zera). Płeć Mężczyzna nie wykazywała istotnego wpływu na Intencję, przedział ufności obejmował zero.

Hipoteza Płeć, Obawy i Cele mają wpływ na Łatwość, Użyteczność i Intencję zakupu została potwierdzona częściowo: Obawy i Cele miały istotny wpływ na wszystkie trzy zmienne zależne, natomiast Płeć nie wykazywała istotnego wpływu w żadnym z modeli. Na podstawie przedziałów ufności można stwierdzić, że Cele wpływały znacznie silniej na Użyteczność i Intencję zakupu niż na Łatwość, podczas gdy Obawy miały względnie podobny, umiarkowany negatywny wpływ na wszystkie trzy zmienne. Płeć nie dawała pewnego efektu w żadnym przypadku, bo jej przedziały ufności obejmowały zero.

Załącznik A

Wizualna diagnostyka testowanych modeli regresji

Rysunek nr 1

Wizualna diagnoza modelu regresji dla zmiennej Łatwość

Rysunek nr 2

Wizualna diagnoza modelu regresji dla zmiennej Użyteczność