Analiza Częstości

W statystyce analiza częstości odnosi się do badania rozkładu liczby wystąpień określonych wartości w danym zbiorze danych. Innymi słowy, jest to sposób na określenie, jak często poszczególne wartości pojawiają się w danych. Analizę częstości można wyrazić za pomocą procentu, liczby bezwzględnej lub przelicznika frakcji. Wzór matematyczny na analizę częstości jest następujący:

Wzór:

$$ f_i = \frac{n_i}{N} $$

Gdzie:

$ f_i $ - częstość względna dla wartości $ i $
$ n_i $ - liczba wystąpień wartości $ i $ w zbiorze danych
$ N $ - całkowita liczba obserwacji w zbiorze danych

Sens wzoru jest prosty: dzielimy liczbę wystąpień konkretnej wartości przez całkowitą liczbę obserwacji, aby uzyskać względną częstość tej wartości.

Przykład obliczenia analizy częstości na owocach i warzywach

Załóżmy, że mamy następujący zbiór danych dotyczący owoców i warzyw:

Jabłko: 5
Banany: 3
Marchewki: 7
Papryki: 2

Całkowita liczba obserwacji $ N $ wynosi 5 + 3 + 7 + 2 = 17.

Dla każdego typu obliczmy częstość względną:

Jabłko: $ f_{\text{jabłko}} = \frac{5}{17} \approx 0.294 $
Banany: $ f_{\text{banany}} = \frac{3}{17} \approx 0.176 $
Marchewki: $ f_{\text{marchewki}} = \frac{7}{17} \approx 0.412 $
Papryki: $ f_{\text{papryki}} = \frac{2}{17} \approx 0.118 $

Podsumowując, analiza częstości pozwala nam zrozumieć jakie proporcje w danym zbiorze danych mają poszczególne kategorie. Powyższe obliczenia pokazują, że marchewki występują najczęściej z częstością względną około 0.412, następnie jabłka (0.294), banany (0.176) i papryki (0.118).

Bibliografia:

Hryniewicz, K., Milewska, A. (2023). SZTOS: System Zautomatyzowanego Tworzenia Opisu Statystycznego (Wersja SZTOS) [Słownik pojęć statystycznych]. https://sztos-it.com/