Analiza rzetelności alfa Cronbacha - wzór

Analiza rzetelności alfa Cronbacha jest techniką stosowaną w statystyce do oceny spójności wewnętrznej testów psychometrycznych, kwestionariuszy oraz innych narzędzi badawczych. Rzetelność to miara tego, jak dobrze zestaw pytań lub pozycji jest w stanie mierzyć tę samą cechę, konstrukcję lub pojęcie.

Czym jest współczynnik alfa Cronbacha?

Współczynnik alfa Cronbacha to miara rzetelności testu lub kwestionariusza, która ocenia spójność wewnętrzną zestawu pytań. Oznacza to, że współczynnik ten określa, w jakim stopniu wszystkie pytania w teście mierzą to samo zjawisko. Wysoka wartość alfa wskazuje, że pytania są ze sobą dobrze skorelowane i mierzą to samo.

Kiedy stosujemy współczynnik alfa Cronbacha?

Współczynnik alfa Cronbacha stosuje się głównie w badaniach, w których używa się kwestionariuszy lub skal, aby ocenić ich rzetelność. Typowe zastosowania obejmują:

psychologię - do oceny spójności wewnętrznej testów psychologicznych,
edukację - przy tworzeniu testów sprawdzających wiedzę lub umiejętności,
socjologię i badania społeczne - do oceny rzetelności skal w badaniach ankietowych.

Jakie działania badawcze wykorzystują współczynnik alfa Cronbacha?

Współczynnik alfa Cronbacha jest używany w badaniach, które wymagają tworzenia kwestionariuszy lub testów wielopunktowych. Jest szeroko stosowany w:

psychometrii - do oceny jakości narzędzi badawczych,
badaniach rynku - aby ocenić wiarygodność kwestionariuszy w badaniach konsumenckich,
medycynie - przy ocenie spójności narzędzi pomiarowych stosowanych w badaniach klinicznych.

Interpretacja wyników

Wartość współczynnika alfa Cronbacha wynosi od 0 do 1 i interpretuje się go następująco:

α ≥ 0.9 - bardzo wysoka rzetelność,
0.8 ≤ α < 0.9 - dobra rzetelność,
0.7 ≤ α < 0.8 - akceptowalna rzetelność,
0.6 ≤ α < 0.7 - niska rzetelność,
α < 0.6 - bardzo niska rzetelność.

Ogólnie, im wyższa wartość alfa, tym większa jest spójność pytań w teście, co oznacza, że lepiej mierzą one to samo zjawisko.

Wzór na analizę rzetelności alfa Cronbacha

Wzór wykorzystywany w analizie rzetelności alfa Cronbacha jest następujący:

$$ \alpha = \frac{N}{N-1} \left( 1 - \frac{\sum_{i=1}^{N} \sigma^2_{i}}{\sigma^2_{total}} \right) $$

Sens wzoru i wyjaśnienie symboli

Symbolika oraz sens tego wzoru są następujące:

$\alpha$: Współczynnik alfa Cronbacha, który mierzy rzetelność.
$N$: Liczba pozycji w skali (np. liczba pytań w kwestionariuszu).
$\sigma^2_{i}$: Wariancja każdej pozycji (i-tego pytania).
$\sigma^2_{total}$: Wariancja całkowita sumy wszystkich pozycji.

Przykład obliczenia na podstawie owoców i warzyw

Załóżmy, że mamy kwestionariusz oceniający preferencje dotyczące kilku owoców i warzyw. Użyjmy kilku pytań, aby zilustrować analizę rzetelności alfa Cronbacha:

Odpowiedzi uczestników na skalę od 1 do 5:

Pytanie 1: Jabłka (Wariancja: 1.2)
Pytanie 2: Banany (Wariancja: 1.0)
Pytanie 3: Marchewki (Wariancja: 1.5)
Pytanie 4: Brokuły (Wariancja: 0.9)

Sumaryczna wariancja wszystkich pozycji (cały kwestionariusz): 4.8

Podstawmy dane do wzoru:

$$ \alpha = \frac{4}{4-1} \left( 1 - \frac{1.2 + 1.0 + 1.5 + 0.9}{4.8} \right) $$

Policzmy wartość

$$ \alpha = \frac{4}{3} \left( 1 - \frac{4.6}{4.8} \right) $$ $$ \alpha = \frac{4}{3} \left( 1 - 0.9583 \right) $$ $$ \alpha = \frac{4}{3} \cdot 0.0417 $$ $$ \alpha \approx 0.0556 $$

Tak więc współczynnik alfa Cronbacha wynosi około 0.056. W tym przypadku wynik jest dosyć niski, co sugeruje, że kwestionariusz może nie być zbyt rzetelny i wymaga przeredagowania lub wprowadzenia nowych pytań.

Bibliografia:

Hryniewicz, K., Milewska, A. (2023). SZTOS: System Zautomatyzowanego Tworzenia Opisu Statystycznego (Wersja SZTOS) [Słownik pojęć statystycznych]. https://sztos-it.com/

Cronbach, L. J. (1951). Coefficient alpha and the internal structure of tests. *Psychometrika*, 16, 297-334, https://doi.org/10.1007/BF02310555