Analiza mediacji

Niniejszą analizę i raport opisowy wykonano w Systemie Zautomatyzowanego Tworzenia Opisu Statystycznego - SZTOS (Hryniewicz, Milewska, 2023). Niniejsza analiza przedstawia analizę mediacji (Hayes, Rockwood, 2017), która ma na celu ocenę mechanizmu wyjaśniającego związek między dwiema zmiennymi. W celu weryfikacji modelu mediacyjnego przeprowadzono modelowanie równań strukturalnych. Wykorzystano do tego bibliotekę funkcji lavaan (Rosseel, 2012), pozwalającej na modelowanie efektów mediacji dzięki technice modelowania równań strukturalnych. Do estymacji modelu mediacyjnego wykorzystano metodę ML (ang. maximum likelihood estimation). Metoda ML jest stosowana dla pomiarów których rozkład wyników jest podobny do rozkładu normalnego (Lai, 2018). Istotność efektów pośrednich oceniono metodą bootstrap (Efron, Tibshirani, 1993) na podstawie 5000 prób, wyznaczając 95% przedziały ufności metodą z korektą obciążenia (ang. bias-corrected, BC) (MacKinnon, Lockwood, Williams, 2004; Hayes, 2009). Wnioski o istotności mediacji oparto wyłącznie na przedziałach bootstrapowych: efekt uznawano za istotny, gdy przedział ufności nie obejmował zera. Metoda bootstrap nie wymaga założenia o normalności rozkładu efektu pośredniego, który jako iloczyn współczynników jest zwykle asymetryczny, dlatego ma większą moc niż test Sobela (MacKinnon, Lockwood, Williams, 2004). Przedziały bootstrapowe wyznaczono również dla pozostałych ścieżek modelu, bezpośrednio dla współczynników standaryzowanych. Jako analizę uzupełniającą przeprowadzono test Sobela (metoda delta; Sobel, 1982), którego wyniki przedstawiono w załączniku A. Charakter mediacji określono zgodnie z typologią Zhao, Lynch i Chen (2010), opartą na istotności i kierunku efektu pośredniego oraz bezpośredniego, a jako miarę wielkości efektu raportowano proporcję efektu całkowitego przenoszoną przez efekt pośredni (P_M; Preacher, Kelley, 2011) – wyłącznie wtedy, gdy efekt pośredni i bezpośredni mają ten sam kierunek. Wizualizację wyników analizy mediacji przeprowadzono z wykorzystaniem pakietu semPlot (Epskamp, 2015), a pozostałe wizualizacje wykonano przy wykorzystaniu pakietu graficznego ggplot2 (Wickham, 2016). Ze względu na testowanie modelu nasyconego (zawierającego uwzględnienie wszystkich możliwych relacji) współczynniki dopasowania danych do testowanego modelu nie były raportowane, bo liczba testowanych ścieżek była równa liczbie zmiennych (Agler i De Boeck, 2017). Tabelaryczne podsumowanie mediacji przedstawia tabela nr 1.

Tabela nr 1

Podsumowanie mediacji

Układ	a: X -> M	b: M -> Y	c′: X -> Y	Efekt pośredni [95% CI, bootstrap BC]	Wynik
Układ Latwosc -> Uzytecznosc -> Intencja zakupu	0.48***	0.72***	0.01	0.35 [0.27; 0.42]	Mediacja istotna

Nota: Wartości w tabeli to współczynniki standaryzowane (β). a – efekt zmiennej niezależnej na zmienną pośredniczącą; b – efekt zmiennej pośredniczącej na zmienną zależną; c′ – efekt bezpośredni zmiennej niezależnej na zmienną zależną w obecności mediatora. Istotność ścieżek oceniono na podstawie przedziałów bootstrapowych. *** p < 0.001; ** p < 0.01; * p < 0.05.

Model mediacyjny Latwosc -> Uzytecznosc -> Intencja zakupu

Analizę przeprowadzono na 303 obserwacjach.

Analiza współczynników modelu mediacyjnego

Analiza poszczególnych relacji w modelu mediacyjnym wykazała następujące rezultaty:

• Wzrost wyników zmiennej niezależnej Latwosc wpływał istotnie na wzrost wyników zmiennej pośredniczącej Uzytecznosc, β = 0.48; SE = 0.05; 95%CI (bootstrap BC) = [0.38; 0.56].

• Wzrost wyników zmiennej pośredniczącej Uzytecznosc wpływał istotnie na wzrost wyników zmiennej zależnej Intencja zakupu, β = 0.72; SE = 0.04; 95%CI (bootstrap BC) = [0.64; 0.78].

• Wzrost wyników zmiennej niezależnej Latwosc wpływał nieistotnie na wzrost wyników zmiennej zależnej Intencja zakupu, β = 0.01; SE = 0.05; 95%CI (bootstrap BC) = [-0.08; 0.10].

Wyniki przedstawia rysunek nr 1 oraz tabela nr 2.

Analiza efektu mediacyjnego

• Analiza wykazała, że efekt pośredni w ścieżce Latwosc -> Uzytecznosc -> Intencja zakupu był istotny (β = 0.35; SE = 0.04; 95%CI (bootstrap BC) = [0.27; 0.42]).

Zmienna Uzytecznosc była istotnym mechanizmem relacji między zmienną Latwosc a zmienną Intencja zakupu.

Obserwowany wzorzec to mediacja wyłącznie pośrednia (ang. indirect-only mediation): istotny jest efekt pośredni, a efekt bezpośredni jest nieistotny, co jest zgodne z hipotezą o pełnym mechanizmie pośredniczącym (Zhao, Lynch, Chen, 2010).

Efekt pośredni odpowiadał za 97.9% efektu całkowitego (P_M = 0.98; 95%CI = [0.77; 1.30]; Preacher, Kelley, 2011).

Szczegółowe oszacowania efektów przedstawia tabela nr 2.

Siła predykcyjna modelu

Analiza współczynników wyjaśnionej wariancji wykazała, że najsilniej wyjaśnianą zmienną była zmienna Intencja zakupu R² = 0.52, a najsłabiej Uzytecznosc R² = 0.23. Wyniki przedstawia rysunek nr 1.

Tabela nr 2

Ścieżki oraz efekty bezpośrednie, pośrednie i całkowite w modelu Latwosc -> Uzytecznosc -> Intencja zakupu

Efekt	β	SE	95% CI (bootstrap BC)	p
Ścieżka a: Latwosc -> Uzytecznosc	0.48	0.05	[0.38; 0.56]	< 0.001
Ścieżka b: Uzytecznosc -> Intencja zakupu	0.72	0.04	[0.64; 0.78]	< 0.001
Ścieżka c′ (efekt bezpośredni): Latwosc -> Intencja zakupu	0.01	0.05	[-0.08; 0.10]	0.878
Efekt pośredni: Latwosc -> Uzytecznosc -> Intencja zakupu	0.35	0.04	[0.27; 0.42]	< 0.001
Efekt całkowity	0.35	0.05	[0.24; 0.45]	< 0.001
Proporcja efektu pośredniego (PM)	0.98	0.14	[0.77; 1.30]	< 0.001

Nota: Ścieżka a – efekt zmiennej niezależnej na pośredniczącą; ścieżka b – efekt zmiennej pośredniczącej na zależną; ścieżka c′ – efekt bezpośredni zmiennej niezależnej na zależną (przy kontroli mediatora). Efekt pośredni to iloczyn współczynników ścieżek tworzących daną ścieżkę pośrednią (a × b) i opisuje część wpływu zmiennej niezależnej na zależną przekazywaną za pośrednictwem zmiennej pośredniczącej. Efekt całkowity to łączny wpływ zmiennej niezależnej na zmienną zależną, będący sumą efektu bezpośredniego i efektu pośredniego (c = c′ + a × b); odpowiada on sile związku obu zmiennych bez uwzględnienia mediatora. P_M – proporcja efektu całkowitego przenoszona przez efekt pośredni. W tabeli podano współczynniki w pełni standaryzowane (β). Wartości p wyznaczono przez odwrócenie przedziału bootstrapowego.

Rysunek 1

Wyniki oszacowań dla modelu mediacyjnego Latwosc -> Uzytecznosc -> Intencja zakupu

Nota: Rysunek przedstawia model strukturalny testowanych zmiennych. Na ścieżkach podano współczynniki w pełni standaryzowane (β), a w nawiasie ich bootstrapowe błędy standardowe; istotność oznaczono na podstawie przedziałów bootstrapowych. Wartości przy zmiennych pośredniczących i zależnej to wariancje reszt, czyli część wariancji niewyjaśniona przez model, a przy zmiennej niezależnej – jej wariancja.

*** p < 0.001

** p < 0.01

* p < 0.05

Załącznik A - Test Sobela (metoda delta)

Jako analizę uzupełniającą przeprowadzono test Sobela (Sobel, 1982), w którym błąd standardowy efektu pośredniego wyznaczany jest analitycznie metodą delta, przy założeniu normalności rozkładu tego efektu. Ponieważ rozkład iloczynu współczynników jest zwykle asymetryczny, test Sobela ma mniejszą moc niż metoda bootstrap (MacKinnon, Lockwood, Williams, 2004) i nie stanowił podstawy wnioskowania o mediacji. Kolumna „Zgodność z bootstrapem” wskazuje, czy oba podejścia prowadzą do tego samego wniosku o istotności efektu. Wyniki przedstawia tabela nr 3.

Tabela nr 3

Wyniki testu Sobela dla efektów pośrednich

Efekt	β	SE	Z	p	95% CI	Zgodność z bootstrapem
Latwosc -> Uzytecznosc -> Intencja zakupu	0.35	0.04	9.66	< 0.001	[0.28; 0.42]	zgodny

Bibliografia

Agler R and De Boeck P (2017) On the Interpretation and Use of Mediation: Multiple Perspectives on Mediation Analysis. Front. Psychol. 8:1984. doi: 10.3389/fpsyg.2017.01984

Efron, B., & Tibshirani, R. J. (1993). An introduction to the bootstrap. Chapman & Hall/CRC.

Epskamp, S. (2015). semPlot: Unified visualizations of Structural Equation Models. Structural Equation Modeling. Structural Equation Modeling 22 (3): 474-483.

Hayes, A. F. (2009). Beyond Baron and Kenny: Statistical mediation analysis in the new millennium. Communication Monographs, 76(4), 408–420. https://doi.org/10.1080/03637750903310360

Hayes, A. F., & Rockwood, N. J. (2017). Regression-based statistical mediation and moderation analysis in clinical research: Observations, recommendations, and implementation. Behaviour Research and Therapy, 98, 39-57

Hryniewicz, K., Milewska, A. (2023). SZTOS: System Zautomatyzowanego Tworzenia Opisu Statystycznego (Wersja SZTOS) [Oprogramowanie]. https://sztos-it.com/

Lai, K. (2018). Estimating standardized SEM parameters given nonnormal data and incorrect model: Methods and comparison. Structural Equation Modeling: A Multidisciplinary Journal, 25(4), 600–620. https://doi.org/10.1080/10705511.2017.1392248

MacKinnon, D. P., Lockwood, C. M., & Williams, J. (2004). Confidence limits for the indirect effect: Distribution of the product and resampling methods. Multivariate Behavioral Research, 39(1), 99–128. https://doi.org/10.1207/s15327906mbr3901_4

Preacher, K. J., & Kelley, K. (2011). Effect size measures for mediation models: Quantitative strategies for communicating indirect effects. Psychological Methods, 16(2), 93–115. https://doi.org/10.1037/a0022658

Rosseel Y (2012). “lavaan: An R Package for Structural Equation Modeling.” Journal of Statistical Software, 48(2), 1–36. doi:10.18637/jss.v048.i02.

Sobel, M. E. (1982). Asymptotic confidence intervals for indirect effects in structural equation models. Sociological Methodology, 13, 290–312. https://doi.org/10.2307/270723

Wickham, H. (2016). ggplot2: Elegant Graphics for Data Analysis. Springer-Verlag New York. ISBN 978-3-319-24277-4

Zhao, X., Lynch, J. G., Jr., & Chen, Q. (2010). Reconsidering Baron and Kenny: Myths and truths about mediation analysis. Journal of Consumer Research, 37(2), 197–206. https://doi.org/10.1086/651257

✖

Masz pytania do raportu🔮⁉️
Kliknij i porozmawiaj z naszą statystyczną asystentką Danką💁‍♀✅

💬

Danka💁‍♀️ - Asystentka AI

Cześć, nazywam się Danka👩 Jestem algorytmem, ale moi Twórcy wierzą, że pomogę Ci zrozumieć ten raport👩‍💻