PLS-SEM czy CB-SEM – co wybrać do modelu równań strukturalnych?

PLS-SEM i CB-SEM to dwie rodziny metod szacowania modeli równań strukturalnych. Różnią się tym, czym jest dla nich konstrukt, co optymalizują i jakie wnioski pozwalają wyciągnąć. Typowe pytanie z artykułu lub doktoratu brzmi: mam trzy skale z ankiety i model ścieżkowy – którą metodę wybrać i jak uzasadnić ten wybór przed recenzentem?

Czym różnią się PLS-SEM i CB-SEM?

W CB-SEM (ang. covariance-based) każdy konstrukt jest zmienną ukrytą, która „powoduje” odpowiedzi na pytania. To, czego pytania nie dzielą, trafia do błędu pomiaru. Metoda szuka takich parametrów, żeby macierz kowariancji odtworzona z modelu była jak najbliższa macierzy z danych. Stąd bierze się test χ² i wskaźniki dopasowania CFI, RMSEA i SRMR (Kline, 2016).

W PLS-SEM (ang. partial least squares) konstrukt jest ważoną sumą swoich pytań. Wagi dobiera algorytm tak, żeby kompozyty dobrze wyjaśniały konstrukty zależne. Kompozyt zawiera jednak część błędu pomiaru, dlatego przy skalach refleksyjnych ładunki są zawyżone, a ścieżki zaniżone (Sarstedt i in., 2016). Poprawką jest spójny PLS (PLSc; Dijkstra i Henseler, 2015), który przybliża wyniki do CB-SEM.

Tabela porównawcza: PLS-SEM a CB-SEM

Krótka reguła: jeśli Twoje hipotezy dotyczą tego, czy teoria pasuje do danych, a skale są refleksyjne (pytania są wymiennymi przejawami tej samej cechy), wybierz CB-SEM. Jeśli celem jest przewidywanie wyniku albo model zawiera indeksy składane z różnych elementów, wybierz PLS-SEM – a przy skalach refleksyjnych w PLS-SEM użyj PLSc (Hair i in., 2019).

Ten sam model w obu metodach – przykład na danych CRUIZE

W zbiorze demonstracyjnym CRUIZE, na którym powstały przykładowe raporty SZTOS, 303 osoby oceniły autonomiczny samochód na trzech skalach po cztery pytania (odpowiedzi 1–5): łatwość korzystania (L), użyteczność (U) i intencję kupna (I). Model pochodzi z modelu akceptacji technologii (Davis, 1989): łatwość → użyteczność, użyteczność → intencja oraz ścieżka bezpośrednia łatwość → intencja. Ten sam model policzyliśmy w lavaan (CB-SEM) oraz w seminr jako zwykły PLS-SEM i jako PLSc.

Wnioski merytoryczne są zgodne: łatwość korzystania wiąże się z użytecznością, użyteczność silnie wiąże się z intencją kupna, a ścieżka bezpośrednia od łatwości do intencji jest bliska zeru (w CB-SEM p = 0,124). Mamy więc obraz mediacji: efekt pośredni łatwość → użyteczność → intencja w PLS-SEM wynosi 0,35; 95% CI [0,27; 0,44]. Jak opisać taki efekt, pokazuje przykład analizy mediacji. Pamiętaj, że to dane przekrojowe – model opisuje związki, a nie dowodzi przyczynowości.

Różnią się wielkości. PLS-SEM daje ładunki wyższe o 0,01–0,10 i ścieżki niższe niż CB-SEM, a R² intencji spada z 0,65 do 0,52. PLSc prawie dokładnie odtwarza wyniki CB-SEM. To jest właśnie skutek traktowania kompozytu jak bezbłędnego pomiaru.

Co mówi dopasowanie CB-SEM, a czego nie powie PLS-SEM?

CFI = 0,957 i SRMR = 0,048 spełniają kryteria Hu i Bentlera (1999), ale RMSEA = 0,080; 90% CI [0,065; 0,095] przekracza ich próg 0,06. Dopasowanie jest więc umiarkowane i warto sprawdzić, które pary pytań mają duże reszty. Tę informację daje tylko CB-SEM. W PLS-SEM nie licz wskaźnika GoF – nie odróżnia on modeli dobrych od błędnych (Henseler i Sarstedt, 2013). Model pomiarowy w PLS-SEM oceniasz kryteriami opisanymi we wpisie PLS-SEM – ocena modelu krok po kroku. W naszym przykładzie AVE wynosi 0,71–0,76, ρ_C 0,91–0,93, a HTMT użyteczności i intencji 0,83 – blisko progu 0,85.

Jak uzasadnić wybór metody w artykule?

Cała analiza w R

Kod liczy CB-SEM w pakiecie lavaan (Rosseel, 2012), a PLS-SEM i PLSc w pakiecie seminr (Hair i in., 2021). Plik z danymi umieść w folderze roboczym R.

library(readxl); library(lavaan); library(seminr)
d <- read_excel("Dane_CRUIZE_elegant.xlsx")                     # 303 osoby, odpowiedzi 1–5
x <- as.data.frame(d[, c(paste0("Łatwość_korzystania", 1:4), paste0("Użyteczność", 1:4),
                         paste0("Intencja_kupna", 1:4))])
names(x) <- c(paste0("L", 1:4), paste0("U", 1:4), paste0("I", 1:4))  # krótkie nazwy pytań

# 1) CB-SEM (lavaan): konstrukty jako czynniki wspólne, globalne dopasowanie
cb <- sem(' L =~ L1 + L2 + L3 + L4;  U =~ U1 + U2 + U3 + U4;  I =~ I1 + I2 + I3 + I4
            U ~ L;  I ~ U + L ', data = x)
round(fitMeasures(cb, c("chisq", "df", "cfi", "tli", "rmsea", "srmr")), 3)
st <- standardizedSolution(cb)
st[st$op == "~", c("lhs", "rhs", "est.std", "ci.lower", "ci.upper")]
round(inspect(cb, "r2")[c("U", "I")], 2)

# 2) PLS-SEM (seminr): konstrukty jako ważone sumy pytań (kompozyty)
sm <- relationships(paths(from = "L", to = c("U", "I")), paths(from = "U", to = "I"))
mm <- constructs(composite("L", multi_items("L", 1:4)), composite("U", multi_items("U", 1:4)),
                 composite("I", multi_items("I", 1:4)))
pls <- estimate_pls(x, mm, sm)
s <- summary(pls)
round(unclass(s$reliability), 2)                                # alfa, rho_A, rho_C, AVE
b <- summary(bootstrap_model(pls, nboot = 10000, seed = 2026))  # 10 000 prób bootstrapowych
round(b$bootstrapped_paths[, c("Original Est.", "2.5% CI", "97.5% CI")], 2)
round(s$paths["R^2", ], 2)

# 3) PLSc (spójny PLS): te same skale potraktowane jako refleksyjne
mmc <- constructs(reflective("L", multi_items("L", 1:4)), reflective("U", multi_items("U", 1:4)),
                  reflective("I", multi_items("I", 1:4)))
round(summary(estimate_pls(x, mmc, sm))$paths, 2)

Wynik w konsoli R:

  chisq      df     cfi     tli   rmsea    srmr 
150.051  51.000   0.957   0.944   0.080   0.048 
   lhs rhs est.std ci.lower ci.upper
13   U   L   0.543    0.450    0.636
14   I   U   0.850    0.763    0.938
15   I   L  -0.089   -0.203    0.024
   U    I 
0.29 0.65 
Generating the seminr model
All 303 observations are valid.
  alpha rhoA rhoC  AVE
L  0.90 0.90 0.93 0.76
U  0.87 0.88 0.91 0.73
I  0.87 0.87 0.91 0.71
Bootstrapping model using seminr...
SEMinR Model successfully bootstrapped
         Original Est. 2.5% CI 97.5% CI
L  ->  U          0.49    0.38     0.59
L  ->  I          0.00   -0.09     0.09
U  ->  I          0.72    0.65     0.79
   U    I 
0.24 0.52 
Generating the seminr model
All 303 observations are valid.
           U      I
R^2    0.300  0.690
AdjR^2 0.300  0.690
L      0.550 -0.080
U          .  0.870

Checklista przed wyborem metody

• Zapisz cel: test teorii (CB-SEM) czy predykcja (PLS-SEM).
• Dla każdego konstruktu zdecyduj: refleksyjny czy formatywny.
• Policz minimalną próbę dla najmniejszej ścieżki, którą chcesz wykryć.
• Sprawdź rozkłady pytań i dobierz estymator (ML, MLR, WLSMV).
• Zaplanuj kontrolę wspólnej wariancji metody, jeśli wszystkie skale pochodzą z jednej ankiety.
• Zaplanuj analizę odporności: druga metoda albo PLSc.

Najczęstsze pytania

Czy mała próba uzasadnia wybór PLS-SEM?

Sama w sobie nie. PLS-SEM liczy się przy małej próbie bez błędów zbieżności, ale wyniki są wtedy mniej precyzyjne, a moc niska. Hair i in. (2019) wymieniają małą próbę jako jeden z powodów, ale nigdy jedyny. Minimalną próbę policz zawsze, niezależnie od metody.

Czy lavaan liczy PLS-SEM?

Nie. lavaan szacuje CB-SEM. PLS-SEM w R policzysz w pakietach seminr i cSEM, poza R – w SmartPLS.

Czy mogę najpierw zrobić CFA, a potem PLS-SEM?

Możesz, ale to dwie różne logiki pomiaru. Jeśli CFA (czyli CB-SEM bez ścieżek) dobrze pasuje, a skale są refleksyjne, naturalnym krokiem jest CB-SEM. Szczegóły o czynnikach znajdziesz w przykładzie analizy czynnikowej.

Recenzent pyta, dlaczego nie CB-SEM. Co odpisać?

Podaj cel badania, naturę konstruktów i – najlepiej – wyniki analizy odporności w drugiej metodzie, tak jak w Tabeli 2. Zgodność kierunków i istotności ścieżek w obu metodach jest najmocniejszym argumentem.

Najczęstsze błędy

• Wybór PLS-SEM tylko z powodu małej próby lub braku normalności.
• Raportowanie wskaźnika GoF jako miary dopasowania modelu PLS.
• Ocenianie konstruktów formatywnych alfą Cronbacha i AVE.
• Porównywanie ścieżek z PLS-SEM i CB-SEM bez świadomości, że PLS je zaniża.
• Interpretowanie ścieżek z danych przekrojowych jako dowodu przyczynowości.