Przykładowy raport z aplikacji SZTOS: Tabela krzyżowa i test chi-kwadrat
Raport sprawdza związek dwóch zmiennych jakościowych w tabeli krzyżowej: liczebności i odsetki, test chi-kwadrat, reszty standaryzowane (które komórki odbiegają od oczekiwań) i siłę związku.
Wyjaśnienie metody i przykład krok po kroku: Test chi-kwadrat – przykład, Test chi-kwadrat, V Cramera. Ten sam typ analizy w wersji PDF: raport PDF.
Dane: zbiór demonstracyjny CRUIZE (N = 303; ankieta o akceptacji autonomicznego samochodu). Raport wygenerowała automatycznie aktualna wersja aplikacji SZTOS, bez ręcznych poprawek – tak wygląda materiał, który dostajesz do dalszej pracy.
Niniejszą analizę wykonano w Systemie Zautomatyzowanego Tworzenia Opisu Statystycznego - SZTOS (Hryniewicz, Milewska, 2023). Wizualizację wyników przeprowadzono z wykorzystaniem pakietu graficznego “ggplot2” (Wickham, 2016). W załączniku A jest przedstawiona tabela podsumowująca wyniki.
W niniejszej analizie wzięło udział N = 303 obserwacji. Analiza częstości wystąpień wartości w zmiennej wierszowej Grupa badana wykazała, że liczebność jej poszczególnych poziomów (Bandziorki, Papugi, Policjanci) wynosiła odpowiednio 101, 101, 101 (odsetek wynosił odpowiednio 33.33, 33.33, 33.33), co stanowiło sumę 303 wystąpień (100%). Różnice w liczebnościach poziomów tej zmiennej były do siebie statystycznie podobne χ²(2) = 0.00; p = 1.000. Natomiast, analiza częstości wystąpień wartości w zmiennej kolumnowej Płeć wykazała, że liczebność jej poszczególnych poziomów (Kobieta, Mężczyzna) wynosiła odpowiednio 173, 130 (odsetek wynosił odpowiednio 57.10, 42.90), co stanowiło sumę również 303 wystąpień (100%). Różnice w liczebnościach poziomów tej zmiennej były istotne statystycznie χ²(1) = 6.10; p = 0.014 (najczęściej występowała wartość Kobieta n = 173, a najrzadziej wartość Mężczyzna n = 130).
W celu weryfikacji zależności między zmienną Grupa badana a zmienną Płeć przeprowadzono analizę testem Chi kwadrat (Pearson, 1900). Przeprowadzony test Chi Kwadrat nie potwierdził istnienia istotnej zależności między zmienną Grupa badana a zmienną Płeć, χ²(2) = 1.64; p = 0.440. Wystąpienia wartości zmiennej Grupa badana były podobne w poszczególnych poziomach zmiennej Płeć. Wartość współczynnika siły zależności V Cramera (Cramer i Harald, 1946) była równa 0.07. 95-procentowy przedział ufności dla współczynnika V Cramera wyniósł [0.00; 0.18]. Przedział obejmuje zarówno znikomą, jak i słabą siłę zależności.
Tabelę krzyżową z wynikami liczebności przedstawia tabela nr 1. Wyniki statystyk częstości i odsetki oszacowań przedstawia rysunek nr 1, a mapę standaryzowanych reszt rysunek nr 2.
Tabela nr 1
Oszacowania kolumnowe dla relacji między zmienną Grupa badana a Płeć
| Grupa badana | Kobieta | Mężczyzna | Total |
|---|---|---|---|
| Bandziorki | 30.64% (53) | 36.92% (48) | 33.33% (101) |
| Papugi | 35.84% (62) | 30.00% (39) | 33.33% (101) |
| Policjanci | 33.53% (58) | 33.08% (43) | 33.33% (101) |
| Total | 100.00% (173) | 100.00% (130) | 100.00% (303) |
Nota: Wynik testu Chi kwadrat nie wykazał istotnej zależności pomiędzy analizowanymi zmiennymi w tabeli = χ²(2) = 1.64; p = 0.440.
Rysunek nr 1
Występowanie wartości zmiennej Grupa badana w podgrupach zmiennej
Płeć
Nota: n (%); n = liczebność w podzbiorze; Wynik testu Chi kwadrat nie wykazał istotnej zależności pomiędzy analizowanymi zmiennymi w tabeli = χ²(2) = 1.64; p = 0.440.
Rysunek nr 2
Mapa standaryzowanych reszt dla relacji między zmienną Grupa
badana a
Płeć
Nota: Reszta standaryzowana wyraża odchylenie liczebności obserwowanej od oczekiwanej. Im ciemniejsza komórka, tym częściej dana wartość występowała względem oczekiwań, a im jaśniejsza tym rzadziej. Reszty o wartości bezwzględnej powyżej 2 wskazują na istotne odchylenie od częstości oczekiwanej.
Podsumowanie analiz
| Analizowana relacja | Wynik | Chi2 | V Cramera |
|---|---|---|---|
| Relacja między zmienną Grupa badana a zmienną Płeć | Brak wyraźnej współzależności | χ²(2) = 1.64; p = 0.440 | 0.07 (znikoma) |
Cramer, Harald. 1946. Mathematical Methods of Statistics. Princeton: Princeton University Press, page 282 (Chapter 21. The two-dimensional case)
Hryniewicz, K., Milewska, A. (2023). SZTOS: System Zautomatyzowanego Tworzenia Opisu Statystycznego (Wersja SZTOS) [Oprogramowanie]. https://sztos-it.com/
Karl Pearson F.R.S. (1900) X. On the criterion that a given system of deviations from the probable in the case of a correlated system of variables is such that it can be reasonably supposed to have arisen from random sampling, The London, Edinburgh, and Dublin Philosophical Magazine and Journal of Science, 50:302, 157-175, https://doi.org/10.1080/14786440009463897
Wickham, H. (2016). ggplot2: Elegant Graphics for Data Analysis. Springer-Verlag New York. ISBN 978-3-319-24277-4
Masz pytania do raportu🔮⁉️
Kliknij i porozmawiaj z naszą statystyczną asystentką Danką💁♀✅
Chcesz taki raport dla swoich danych?
Policzymy Twoje wyniki i przygotujemy tabele, wykresy oraz opis w standardzie APA, który dopracujesz w pracy dyplomowej, doktoracie lub artykule. Pomagamy jak statystyk i redaktor – autorem pracy zostajesz Ty. Konsultacja i wycena są bezpłatne.
Inne przykładowe raporty
Polityka prywatności · Preferencje prywatności (cookies) · Kontakt
SZTOS IT Sp. z o.o., ul. Wyzwolenia 50,1D/11, 80-537 Gdańsk · NIP 9571170036 · KRS 0001089876 · REGON 527872203