Przykładowy raport z aplikacji SZTOS: Dwuczynnikowa analiza wariancji (interakcja)
Raport sprawdza, czy intencja zakupu zależy od płci, od grupy badanej i od ich połączenia (efekt interakcji, czyli moderacja w układzie ANOVA).
Wyjaśnienie metody i przykład krok po kroku: Dwuczynnikowa ANOVA, ANOVA – przykład.
Dane: zbiór demonstracyjny CRUIZE (N = 303; ankieta o akceptacji autonomicznego samochodu). Raport wygenerowała automatycznie aktualna wersja aplikacji SZTOS, bez ręcznych poprawek – tak wygląda materiał, który dostajesz do dalszej pracy.
Niniejszą analizę i raport opisowy wykonano w Systemie Zautomatyzowanego Tworzenia Opisu Statystycznego - SZTOS (Hryniewicz, Milewska, 2023). Wizualizację wyników przeprowadzono z wykorzystaniem pakietu graficznego “ggplot2” (Wickham, 2016). W analizie zastosowano typ II sumy kwadratów, który oznacza, że każdy efekt główny jest testowany po uwzględnieniu wszystkich innych efektów głównych, ale bez efektu interakcji.
W celu analizy wyników wykonano analizę wariancji (Fisher, 1921), która wykazała, że na wyjaśnienie zmiennej Intencja zakupu nie wpływała istotnie zmienna Płeć F(1, 297) = 0.33; p = 0.565; η² = 0.00; ηp² = 0.00, nie wpływała istotnie zmienna Grupa badana F(2, 297) = 0.96; p = 0.384; η² = 0.01; ηp² = 0.01. Natomiast analiza efektów interakcyjnych w testowanym modelu wykazała, że w wyjaśnienie zmiennej Intencja zakupu zmienna Płeć i zmienna Grupa badana nie wchodziła ze sobą istotnie w interakcję F(2, 297) = 0.52; p = 0.595; η² = 0.00; ηp² = 0.00. Analiza współczynnika R² i jego skorygowanej wartości wykazała, że testowany model wyjaśniał około 1.13% (-0.54% po skorygowaniu) zmienności wyników zmiennej zależnej Intencja zakupu. Siłę wpływu testowanych zmiennych oceniano pod względem wartości statystyki d Cohena (Cohen, 1988). Wyniki oszacowań przedstawia tabela nr 1.
Tabela nr 1
Oszacowania analizy wariancji zmiennej Intencja zakupu
| Efekt | Suma Kwadratów | df | F | p | η² | ηp² | ε² | εp² | ω² |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Płeć | 0.36 | 1.00 | 0.33 | 0.565 | 0.00 | 0.00 | 0.00 | 0.00 | 0.00 |
| Grupa badana | 2.07 | 2.00 | 0.96 | 0.384 | 0.01 | 0.01 | 0.00 | 0.00 | 0.00 |
| Płeć*Grupa badana | 1.12 | 2.00 | 0.52 | 0.595 | 0.00 | 0.00 | 0.00 | 0.00 | 0.00 |
Nota: Suma kwadratów dla błędu wyniosła: 319.31; Stopnie swobody dla błędu wynosiły 297; Wariancyjne miary siły efektu wskazują, że im bliżej wartości 1 tym silniejszy jest wpływ danego efektu na zmienną Intencja zakupu: η² - Eta Kwadrat; ηp² - Cząstkowe Eta Kwadrat; ε² - Epsilon Kwadrat; εp² - Cząstkowe Epsilon Kwadrat; ω² - Omega Kwadrat.
• Nasilenie wyników Intencja zakupu w grupie Kobieta było podobne jak obserwowane w grupie Mężczyzna, średnie nasilenie wyników w tych grupach wynosiło odpowiednio MKobieta = 2.73; s.e. = 0.08 & MMężczyzna = 2.80; s.e. = 0.09, t = -0.56; p = 0.575. Efekt siły różnic między tymi grupami był słaby, współczynnik d Cohena wyniósł d = -0.07; 95%PU[-0.29; 0.16].
Rysunek nr 1
Wpływ zmiennej Płeć na zmienną Intencja zakupu
Nota: Wąsy błędów przedstawiają 95% przedziały ufności dla średniej.
• Nasilenie wyników Intencja zakupu w grupie Bandziorki było podobne jak obserwowane w grupie Papugi, średnie nasilenie wyników w tych grupach wynosiło odpowiednio MBandziorki = 2.87; s.e. = 0.10 & MPapugi = 2.74; s.e. = 0.10, t = 0.93; p = 0.353. Efekt siły różnic między tymi grupami był słaby, współczynnik d Cohena wyniósł d = 0.13; 95%PU[-0.15; 0.41].
• Nasilenie wyników Intencja zakupu w grupie Bandziorki było podobne jak obserwowane w grupie Policjanci, średnie nasilenie wyników w tych grupach wynosiło odpowiednio MBandziorki = 2.87; s.e. = 0.10 & MPolicjanci = 2.67; s.e. = 0.10, t = 1.36; p = 0.175. Efekt siły różnic między tymi grupami był słaby, współczynnik d Cohena wyniósł d = 0.19; 95%PU[-0.09; 0.47].
• Nasilenie wyników Intencja zakupu w grupie Papugi było podobne jak obserwowane w grupie Policjanci, średnie nasilenie wyników w tych grupach wynosiło odpowiednio MPapugi = 2.74; s.e. = 0.10 & MPolicjanci = 2.67; s.e. = 0.10, t = 0.43; p = 0.670. Efekt siły różnic między tymi grupami był słaby, współczynnik d Cohena wyniósł d = 0.06; 95%PU[-0.22; 0.34].
Rysunek nr 2
Wpływ zmiennej Grupa badana na zmienną Intencja zakupu
Nota: Wąsy błędów przedstawiają 95% przedziały ufności dla średniej.
• Nasilenie wyników Intencja zakupu w grupie Kobieta Bandziorki było podobne jak obserwowane w grupie Mężczyzna Bandziorki, średnie nasilenie wyników w tych grupach wynosiło odpowiednio MKobieta Bandziorki = 2.84; s.e. = 0.14 & MMężczyzna Bandziorki = 2.92; s.e. = 0.15, t = -0.37; p = 0.709. Efekt siły różnic między tymi grupami był słaby, współczynnik d Cohena wyniósł d = -0.07; 95%PU[-0.47; 0.32].
• Nasilenie wyników Intencja zakupu w grupie Kobieta Bandziorki było podobne jak obserwowane w grupie Kobieta Papugi, średnie nasilenie wyników w tych grupach wynosiło odpowiednio MKobieta Bandziorki = 2.84; s.e. = 0.14 & MKobieta Papugi = 2.77; s.e. = 0.13, t = 0.34; p = 0.736. Efekt siły różnic między tymi grupami był słaby, współczynnik d Cohena wyniósł d = 0.06; 95%PU[-0.31; 0.43].
• Nasilenie wyników Intencja zakupu w grupie Kobieta Bandziorki było podobne jak obserwowane w grupie Mężczyzna Papugi, średnie nasilenie wyników w tych grupach wynosiło odpowiednio MKobieta Bandziorki = 2.84; s.e. = 0.14 & MMężczyzna Papugi = 2.69; s.e. = 0.17, t = 0.70; p = 0.483. Efekt siły różnic między tymi grupami był słaby, współczynnik d Cohena wyniósł d = 0.15; 95%PU[-0.27; 0.56].
• Nasilenie wyników Intencja zakupu w grupie Kobieta Bandziorki było podobne jak obserwowane w grupie Kobieta Policjanci, średnie nasilenie wyników w tych grupach wynosiło odpowiednio MKobieta Bandziorki = 2.84; s.e. = 0.14 & MKobieta Policjanci = 2.58; s.e. = 0.14, t = 1.31; p = 0.192. Efekt siły różnic między tymi grupami był słaby, współczynnik d Cohena wyniósł d = 0.25; 95%PU[-0.13; 0.62].
• Nasilenie wyników Intencja zakupu w grupie Kobieta Bandziorki było podobne jak obserwowane w grupie Mężczyzna Policjanci, średnie nasilenie wyników w tych grupach wynosiło odpowiednio MKobieta Bandziorki = 2.84; s.e. = 0.14 & MMężczyzna Policjanci = 2.80; s.e. = 0.16, t = 0.20; p = 0.840. Efekt siły różnic między tymi grupami był słaby, współczynnik d Cohena wyniósł d = 0.04; 95%PU[-0.36; 0.45].
• Nasilenie wyników Intencja zakupu w grupie Mężczyzna Bandziorki było podobne jak obserwowane w grupie Kobieta Papugi, średnie nasilenie wyników w tych grupach wynosiło odpowiednio MMężczyzna Bandziorki = 2.92; s.e. = 0.15 & MKobieta Papugi = 2.77; s.e. = 0.13, t = 0.71; p = 0.475. Efekt siły różnic między tymi grupami był słaby, współczynnik d Cohena wyniósł d = 0.14; 95%PU[-0.24; 0.52].
• Nasilenie wyników Intencja zakupu w grupie Mężczyzna Bandziorki było podobne jak obserwowane w grupie Mężczyzna Papugi, średnie nasilenie wyników w tych grupach wynosiło odpowiednio MMężczyzna Bandziorki = 2.92; s.e. = 0.15 & MMężczyzna Papugi = 2.69; s.e. = 0.17, t = 1.03; p = 0.303. Efekt siły różnic między tymi grupami był słaby, współczynnik d Cohena wyniósł d = 0.22; 95%PU[-0.20; 0.65].
• Nasilenie wyników Intencja zakupu w grupie Mężczyzna Bandziorki było podobne jak obserwowane w grupie Kobieta Policjanci, średnie nasilenie wyników w tych grupach wynosiło odpowiednio MMężczyzna Bandziorki = 2.92; s.e. = 0.15 & MKobieta Policjanci = 2.58; s.e. = 0.14, t = 1.65; p = 0.099. Efekt siły różnic między tymi grupami był słaby, współczynnik d Cohena wyniósł d = 0.32; 95%PU[-0.06; 0.71].
• Nasilenie wyników Intencja zakupu w grupie Mężczyzna Bandziorki było podobne jak obserwowane w grupie Mężczyzna Policjanci, średnie nasilenie wyników w tych grupach wynosiło odpowiednio MMężczyzna Bandziorki = 2.92; s.e. = 0.15 & MMężczyzna Policjanci = 2.80; s.e. = 0.16, t = 0.55; p = 0.581. Efekt siły różnic między tymi grupami był słaby, współczynnik d Cohena wyniósł d = 0.12; 95%PU[-0.30; 0.53].
• Nasilenie wyników Intencja zakupu w grupie Kobieta Papugi było podobne jak obserwowane w grupie Mężczyzna Papugi, średnie nasilenie wyników w tych grupach wynosiło odpowiednio MKobieta Papugi = 2.77; s.e. = 0.13 & MMężczyzna Papugi = 2.69; s.e. = 0.17, t = 0.42; p = 0.677. Efekt siły różnic między tymi grupami był słaby, współczynnik d Cohena wyniósł d = 0.09; 95%PU[-0.32; 0.49].
• Nasilenie wyników Intencja zakupu w grupie Kobieta Papugi było podobne jak obserwowane w grupie Kobieta Policjanci, średnie nasilenie wyników w tych grupach wynosiło odpowiednio MKobieta Papugi = 2.77; s.e. = 0.13 & MKobieta Policjanci = 2.58; s.e. = 0.14, t = 1.02; p = 0.311. Efekt siły różnic między tymi grupami był słaby, współczynnik d Cohena wyniósł d = 0.19; 95%PU[-0.17; 0.55].
• Nasilenie wyników Intencja zakupu w grupie Kobieta Papugi było podobne jak obserwowane w grupie Mężczyzna Policjanci, średnie nasilenie wyników w tych grupach wynosiło odpowiednio MKobieta Papugi = 2.77; s.e. = 0.13 & MMężczyzna Policjanci = 2.80; s.e. = 0.16, t = -0.11; p = 0.914. Efekt siły różnic między tymi grupami był słaby, współczynnik d Cohena wyniósł d = -0.02; 95%PU[-0.41; 0.37].
• Nasilenie wyników Intencja zakupu w grupie Mężczyzna Papugi było podobne jak obserwowane w grupie Kobieta Policjanci, średnie nasilenie wyników w tych grupach wynosiło odpowiednio MMężczyzna Papugi = 2.69; s.e. = 0.17 & MKobieta Policjanci = 2.58; s.e. = 0.14, t = 0.48; p = 0.628. Efekt siły różnic między tymi grupami był słaby, współczynnik d Cohena wyniósł d = 0.10; 95%PU[-0.31; 0.51].
• Nasilenie wyników Intencja zakupu w grupie Mężczyzna Papugi było podobne jak obserwowane w grupie Mężczyzna Policjanci, średnie nasilenie wyników w tych grupach wynosiło odpowiednio MMężczyzna Papugi = 2.69; s.e. = 0.17 & MMężczyzna Policjanci = 2.80; s.e. = 0.16, t = -0.48; p = 0.630. Efekt siły różnic między tymi grupami był słaby, współczynnik d Cohena wyniósł d = -0.11; 95%PU[-0.54; 0.33].
• Nasilenie wyników Intencja zakupu w grupie Kobieta Policjanci było podobne jak obserwowane w grupie Mężczyzna Policjanci, średnie nasilenie wyników w tych grupach wynosiło odpowiednio MKobieta Policjanci = 2.58; s.e. = 0.14 & MMężczyzna Policjanci = 2.80; s.e. = 0.16, t = -1.03; p = 0.305. Efekt siły różnic między tymi grupami był słaby, współczynnik d Cohena wyniósł d = -0.21; 95%PU[-0.60; 0.19].
Wyniki przedstawia rysunek nr 3.
Rysunek nr 3
Analiza interakcyjnego wpływu zmiennej Grupa badana oraz zmiennej Płeć na zmienność wyników Intencja zakupu
Nota: Wąsy błędów przedstawiają 95% przedziały ufności dla średniej.
Cohen, J. (2013). Statistical Power Analysis for the Behavioral Sciences. Routledge. https://doi.org/10.4324/9780203771587
Fisher, R. A. (1921). Studies in crop variation. I. An examination of the yield of dressed grain from Broadbalk. The Journal of Agricultural Science, 11(02), 107. doi:10.1017/s0021859600003750
Hryniewicz, K., Milewska, A. (2023). SZTOS: System Zautomatyzowanego Tworzenia Opisu Statystycznego (Wersja SZTOS) [Oprogramowanie]. https://sztos-it.com/
Wickham, H. (2016). ggplot2: Elegant Graphics for Data Analysis. Springer-Verlag New York. ISBN 978-3-319-24277-4
Masz pytania do raportu🔮⁉️
Kliknij i porozmawiaj z naszą statystyczną asystentką Danką💁♀✅
Chcesz taki raport dla swoich danych?
Policzymy Twoje wyniki i przygotujemy tabele, wykresy oraz opis w standardzie APA, który dopracujesz w pracy dyplomowej, doktoracie lub artykule. Pomagamy jak statystyk i redaktor – autorem pracy zostajesz Ty. Konsultacja i wycena są bezpłatne.
Inne przykładowe raporty
Polityka prywatności · Preferencje prywatności (cookies) · Kontakt
SZTOS IT Sp. z o.o., ul. Wyzwolenia 50,1D/11, 80-537 Gdańsk · NIP 9571170036 · KRS 0001089876 · REGON 527872203