Różnice pomiędzy parami pomiarów

Niniejszą analizę wykonano w Systemie Zautomatyzowanego Tworzenia Opisu Statystycznego - SZTOS (Hryniewicz, Milewska, 2023). W celu ustalenia istotnych różnic pomiędzy parami pomiarów: Łatwość, Użyteczność (Para 1) przeprowadzono analizę testem t Studenta dla prób zależnych (Student, 1908). Do wykonanych analiz została przeliczona diagnostyka rozkładu różnic, liczebności kompletnych par i zmienności różnic między pomiarami, jest ona umieszczona w załączniku A do niniejszej analizy. W badaniu udział wzięło łącznie N = 303 obserwacji. Ocenę sił efektów wykonano za pomocą miary d Cohena (Cohen, 2013).

• W przypadku Pary 1 analiza wykazała, że pomiędzy pomiarami Łatwość i Użyteczność różnica była istotna statystycznie, t(302.00) = 7.46; p < 0.001) - w pomiarze B (Użyteczność, M = 3.24; SD = 0.89) doszło do istotnego obniżenia wyników w porównaniu do pomiaru A (Łatwość, M = 3.61; SD = 0.79). Siła efektu różnic między pomiarami była mała (d = 0.43).

• Analiza nie wykazała żadnych innych istotnych różnic. Porównania pomiarów przedstawiono w Tabeli 1. Wizualną prezentację otrzymanego wyniku stanowi rysunek nr 1.

Tabela nr 1
Różnice pomiędzy parami pomiarów: Łatwość, Użyteczność (Para 1)

Zmienne			Pomiar A		Pomiar B		t Student test
Pomiar A	Pomiar B	N	M	SD	M	SD	t	df	p	Różnica A vs B	Cohen d
Łatwość	Użyteczność	303	3.61	0.79	3.24	0.89	7.46	302	< 0.001	a > b	0.43

Nota: t = Statystyka t Studenta; df = Stopnie swobody; p = Istotność statystyczna; Cohen d = Statystyka testu siły efektu d Cohen’a dla powtarzanych pomiarów bez korekty Hedges’a;

Rysunek nr 1
Różnice pomiędzy pomiarami Pary 1 (Łatwość, Użyteczność)

Nota: * . p < .05, ** . p < .01, *** . p < .001, ni - wynik nieistotny
Niebieskie wąsy błędów oznaczają błąd standardowy średniej (SE). Czerwone kropki oznaczają wartości poszczególnych obserwacji. Półprzezroczyste linie przedstawiają trajektorie wyników tych samych obserwacji między pomiarami; linia czerwona oznacza wzrost wyniku między pierwszym i ostatnim pomiarem, linia niebieska spadek, a linia szara brak większej zmiany. Delikatne tło typu violin pokazuje rozkład wyników w poszczególnych pomiarach.

Bibliografia

Cohen, J. (2013). Statistical Power Analysis for the Behavioral Sciences. Routledge. https://doi.org/10.4324/9780203771587

Hryniewicz, K., Milewska, A. (2023). SZTOS: System Zautomatyzowanego Tworzenia Opisu Statystycznego (Wersja SZTOS) [Oprogramowanie]. https://sztos-it.com/

Student. (1908). The Probable Error of a Mean. Biometrika, 6(1), 1–25. https://doi.org/10.2307/2331554

✖

Masz pytania do raportu🔮⁉️
Kliknij i porozmawiaj z naszą statystyczną asystentką Danką💁‍♀✅

💬

Danka💁‍♀️ - Asystentka AI

Cześć, nazywam się Danka👩 Jestem algorytmem, ale moi Twórcy wierzą, że pomogę Ci zrozumieć ten raport👩‍💻

Załącznik A

Automatyczny wybór procedury

Diagnostyka normalności różnic i liczebności kompletnych par wykazała, że nie wykazała przesłanek do przełączenia całej serii na test Wilcoxona, dlatego wybrano serię testów t Studenta dla prób zależnych. W związku z tym w głównej części raportu wykonano serię testów t Studenta dla prób zależnych. Do wykonanych analiz została przeliczona diagnostyka rozkładu różnic, liczebności kompletnych par i zmienności różnic między pomiarami.

Tabela nr 1

Diagnostyka normalności rozkładu różnic między pomiarami

Para	Pomiar A	Pomiar B	Test	Statystyka	p	Wynik
Para 1	Łatwość	Użyteczność	Kołmogorow-Smirnow-Lilliefors	0.106	< 0.001	rozkład różnic odbiega od normalnego

Tabela nr 2

Liczebności kompletnych par i liczba unikalnych różnic

Para	Pomiar A	Pomiar B	n kompletnych par	Liczba unikalnych różnic	Wynik
Para 1	Łatwość	Użyteczność	303	22	liczebność wystarczająca

Tabela nr 3

Decyzje podjęte przy wyborze testów

Para	Pomiar A	Pomiar B	Rekomendacja dla pary	Uzasadnienie
Para 1	Łatwość	Użyteczność	test t zależny	liczebność kompletnych par = 303; wymagane minimum = 30; liczba unikalnych różnic = 22; stwierdzono odchylenie rozkładu różnic od normalnego