Przykładowy raport z aplikacji SZTOS: Test t Studenta dla prób niezależnych

Raport porównuje kobiety i mężczyzn w pięciu zmiennych: sprawdza założenia (normalność, jednorodność wariancji), wybiera test t Studenta albo Welcha, podaje wielkość efektu d Cohena i opisuje wynik w stylu APA.

Wyjaśnienie metody i przykład krok po kroku: Test t Studenta – przykład, Test t Studenta dla prób niezależnych, d Cohena – wielkość efektu. Ten sam typ analizy w wersji PDF: raport PDF.

Dane: zbiór demonstracyjny CRUIZE (N = 303; ankieta o akceptacji autonomicznego samochodu). Raport wygenerowała automatycznie aktualna wersja aplikacji SZTOS, bez ręcznych poprawek – tak wygląda materiał, który dostajesz do dalszej pracy.

Różnice pomiędzy grupami wyróżnionymi na postawie zmiennej Płeć w zakresie poziomu zmiennych Obawy, Cele, Łatwość, Użyteczność, Intencja zakupu.

Niniejszą analizę wykonano w Systemie Zautomatyzowanego Tworzenia Opisu Statystycznego - SZTOS (Hryniewicz, Milewska, 2023). W celu ustalenia istotnych różnic pomiędzy grupami wyróżnionymi na podstawie zmiennej Płeć w zakresie poziomu zmiennych Obawy, Cele, Łatwość, Użyteczność, Intencja zakupu przeprowadzono analizę testem t Studenta dla prób niezależnych (Student, 1908). Do wykonanych analiz została przeliczona diagnostyka rozkładów, liczebności i zmienności wyników w analizowanych grupach, jest ona umieszczona w załączniku A do niniejszej analizy. W badaniu udział wzięło łącznie N = 303 obserwacji. Liczebność w grupie Kobieta wyniosła n = 173, a w przypadku grupy Mężczyzna wyniosła n = 130. W celu ustalenia, czy grupy te są równoliczne przeprowadzono test chi-kwadrat dla jednej zmiennej (Pearson, 1900). W wyniku analizy ustalono, że grupy są statystycznie nierównoliczne, \(\chi^{2}\)(1) = 6.10; p = 0.014. Jednorodność wariacji w obu grupach zweryfikowano za pomocą testu Levene’a (Levene, 1960). W przypadku spełnienia założenia o jednorodności wariancji zaraportowano wynik testu t Studenta, natomiast w przypadku niespełnienia tego założenia zaraportowano wynik testu t Welcha (Welch, 1951). Ocenę sił efektów wykonano za pomocą miary d Cohena (Cohen, 2013). Dla wartości d wyznaczono dwustronne 95% przedziały ufności metodą parametru niecentralności rozkładu t (Ben-Shachar i in., 2020).

• Analiza wykazała, że w zakresie zmiennej Obawy różnica była istotna statystycznie, t(251.88) = 5.50; p < 0.001 - wyższy wynik zaobserwowano w przypadku grupy Kobieta (M = 2.98; SD = 0.63), a niższy w grupie Mężczyzna (M = 2.53; SD = 0.74), siła różnic między tymi grupami pod względem zmiennej Obawy była umiarkowana (d = 0.65; 95% PU [0.41; 0.88]).

• Analiza wykazała, że w zakresie zmiennej Łatwość różnica była istotna statystycznie, t(301.00) = -2.27; p = 0.024 - wyższy wynik zaobserwowano w przypadku grupy Mężczyzna (M = 3.73; SD = 0.84), a niższy w grupie Kobieta (M = 3.52; SD = 0.75), siła różnic między tymi grupami pod względem zmiennej Łatwość była mała (d = 0.26; 95% PU [0.04; 0.49]).

• Analiza nie wykazała żadnych innych istotnych różnic. Porównania międzygrupowe przedstawiono w Tabeli 1. Wizualną prezentację otrzymanych wyników stanowią rysunki od nr 1 do nr 5.

Tabela nr 1
Różnice pomiędzy grupami wyróżnionymi na podstawie zmiennej Płeć w zakresie poziomu zmiennych Obawy, Cele, Łatwość, Użyteczność, Intencja zakupu
Płeć
Kobieta (a)
Mężczyzna (b)
t Student/t Welch test
Levene test
Zmienna zależna N M SD N M SD t df p Różnica a vs b W p T/W Cohen d
Obawy 173 2.98 0.63 130 2.53 0.74 5.50 251.88 < 0.001 a > b 7.81 0.006 W 0.65
Cele 173 2.16 0.69 130 2.14 0.81 0.26 252.38 0.792 a = b 8.12 0.005 W 0.03
Łatwość 173 3.52 0.75 130 3.73 0.84 -2.27 301.00 0.024 a < b 0.18 0.673 T 0.26
Użyteczność 173 3.18 0.82 130 3.33 0.98 -1.46 301.00 0.145 a = b 3.71 0.055 T 0.17
Intencja zakupu 173 2.73 0.95 130 2.81 1.13 -0.63 249.97 0.527 a = b 6.75 0.010 W 0.07

Nota: t = Statystyka t Studenta/Welscha; df = Stopnie swobody; p = Istotność statystyczna; W = Statystyka testu równości wariancji Levene’a; T/W - T = spełnione założenie o równości wariancji; T/W - W = niespełnione założenie o równości wariancji; Cohen d = Statystyka testu siły efektu d Cohen’a.


Rysunek nr 1
Różnice pomiędzy grupami wyróżnionymi na podstawie zmiennej Płeć w zakresie poziomu zmiennej Obawy

Nota: * . p < .05, ** . p < .01, *** . p < .001, ni - wynik nieistotny
Niebieskie wąsy błędów przedstawiają dwa błędy standardowe średniej (średnia ± 2 SE). Czerwone kropki oznaczają wartości poszczególnych obserwacji.

Rysunek nr 2
Różnice pomiędzy grupami wyróżnionymi na podstawie zmiennej Płeć w zakresie poziomu zmiennej Cele

Nota: * . p < .05, ** . p < .01, *** . p < .001, ni - wynik nieistotny
Niebieskie wąsy błędów przedstawiają dwa błędy standardowe średniej (średnia ± 2 SE). Czerwone kropki oznaczają wartości poszczególnych obserwacji.

Rysunek nr 3
Różnice pomiędzy grupami wyróżnionymi na podstawie zmiennej Płeć w zakresie poziomu zmiennej Łatwość

Nota: * . p < .05, ** . p < .01, *** . p < .001, ni - wynik nieistotny
Niebieskie wąsy błędów przedstawiają dwa błędy standardowe średniej (średnia ± 2 SE). Czerwone kropki oznaczają wartości poszczególnych obserwacji.

Rysunek nr 4
Różnice pomiędzy grupami wyróżnionymi na podstawie zmiennej Płeć w zakresie poziomu zmiennej Użyteczność

Nota: * . p < .05, ** . p < .01, *** . p < .001, ni - wynik nieistotny
Niebieskie wąsy błędów przedstawiają dwa błędy standardowe średniej (średnia ± 2 SE). Czerwone kropki oznaczają wartości poszczególnych obserwacji.

Rysunek nr 5
Różnice pomiędzy grupami wyróżnionymi na podstawie zmiennej Płeć w zakresie poziomu zmiennej Intencja zakupu

Nota: * . p < .05, ** . p < .01, *** . p < .001, ni - wynik nieistotny
Niebieskie wąsy błędów przedstawiają dwa błędy standardowe średniej (średnia ± 2 SE). Czerwone kropki oznaczają wartości poszczególnych obserwacji.



Bibliografia

Ben-Shachar, M. S., Lüdecke, D., & Makowski, D. (2020). effectsize: Estimation of Effect Size Indices and Standardized Parameters. Journal of Open Source Software, 5(56), 2815. https://doi.org/10.21105/joss.02815

Cohen, J. (2013). Statistical Power Analysis for the Behavioral Sciences. Routledge. https://doi.org/10.4324/9780203771587

Hryniewicz, K., Milewska, A. (2023). SZTOS: System Zautomatyzowanego Tworzenia Opisu Statystycznego (Wersja SZTOS) [Oprogramowanie]. https://sztos-it.com/

Levene, H (1960). “Robust Tests for Equality of Variances.” In Olkin I, others (eds.), Contributions to Probability and Statistics: Essays in Honor of Harold Hotelling. Stanford University Press, Palo Alto, CA.

Pearson, K. (1900). On the criterion that a given system of deviations from the probable in the case of a correlated system of variables is such that it can be reasonably supposed to have arisen from random sampling, The London, Edinburgh, and Dublin Philosophical Magazine and Journal of Science, 50:302, 157-175, DOI: 10.1080/14786440009463897

Student. (1908). The Probable Error of a Mean. Biometrika, 6(1), 1–25. https://doi.org/10.2307/2331554

Welch, B. L. (1951). On the Comparison of Several Mean Values: An Alternative Approach. Biometrika, 38(3/4), 330–336. https://doi.org/10.2307/2332579

Załączniki

Załącznik A

Automatyczny wybór procedury

Diagnostyka normalności, równości wariancji i liczebności wykazała, że nie wykazała przesłanek do przełączenia całej serii na test U Manna-Whitneya, dlatego wybrano serię testów t Studenta/Welcha. Ewentualne nierówności wariancji są obsługiwane przez wariant Welcha w procedurze testów t. W związku z tym w głównej części raportu wykonano serię testów t Studenta/Welcha. Do wykonanych analiz została przeliczona diagnostyka rozkładów, liczebności i zmienności wyników w analizowanych grupach.

Tabela nr 1

Diagnostyka normalności rozkładów w całej próbie

Zmienna zależna Test Statystyka p Wynik
Obawy Kołmogorow-Smirnow-Lilliefors 0.125 < 0.001 rozkład odbiega od normalnego
Cele Kołmogorow-Smirnow-Lilliefors 0.126 < 0.001 rozkład odbiega od normalnego
Łatwość Kołmogorow-Smirnow-Lilliefors 0.166 < 0.001 rozkład odbiega od normalnego
Użyteczność Kołmogorow-Smirnow-Lilliefors 0.102 < 0.001 rozkład odbiega od normalnego
Intencja zakupu Kołmogorow-Smirnow-Lilliefors 0.079 < 0.001 rozkład odbiega od normalnego

Tabela nr 2

Diagnostyka normalności rozkładów w podgrupach

Zmienna zależna Grupa Test Statystyka p Wynik
Obawy Kobieta Kołmogorow-Smirnow-Lilliefors 0.147 < 0.001 rozkład odbiega od normalnego
Obawy Mężczyzna Kołmogorow-Smirnow-Lilliefors 0.082 0.032 rozkład odbiega od normalnego
Cele Kobieta Kołmogorow-Smirnow-Lilliefors 0.174 < 0.001 rozkład odbiega od normalnego
Cele Mężczyzna Kołmogorow-Smirnow-Lilliefors 0.085 0.022 rozkład odbiega od normalnego
Łatwość Kobieta Kołmogorow-Smirnow-Lilliefors 0.171 < 0.001 rozkład odbiega od normalnego
Łatwość Mężczyzna Kołmogorow-Smirnow-Lilliefors 0.165 < 0.001 rozkład odbiega od normalnego
Użyteczność Kobieta Kołmogorow-Smirnow-Lilliefors 0.096 < 0.001 rozkład odbiega od normalnego
Użyteczność Mężczyzna Kołmogorow-Smirnow-Lilliefors 0.115 < 0.001 rozkład odbiega od normalnego
Intencja zakupu Kobieta Kołmogorow-Smirnow-Lilliefors 0.085 0.005 rozkład odbiega od normalnego
Intencja zakupu Mężczyzna Kołmogorow-Smirnow-Lilliefors 0.079 0.045 rozkład odbiega od normalnego

Tabela nr 3

Liczebności grup i liczba unikalnych wartości

Zmienna zależna Grupa n Liczba unikalnych wartości Wynik
Obawy Kobieta 173 15 liczebność wystarczająca
Obawy Mężczyzna 130 16 liczebność wystarczająca
Cele Kobieta 173 18 liczebność wystarczająca
Cele Mężczyzna 130 19 liczebność wystarczająca
Łatwość Kobieta 173 15 liczebność wystarczająca
Łatwość Mężczyzna 130 15 liczebność wystarczająca
Użyteczność Kobieta 173 17 liczebność wystarczająca
Użyteczność Mężczyzna 130 17 liczebność wystarczająca
Intencja zakupu Kobieta 173 16 liczebność wystarczająca
Intencja zakupu Mężczyzna 130 17 liczebność wystarczająca

Tabela nr 4

Diagnostyka równości wariancji

Zmienna zależna Test Statystyka p Wynik
Obawy Levene 7.809 0.006 wariancje nierówne
Cele Levene 8.117 0.005 wariancje nierówne
Łatwość Levene 0.179 0.673 brak podstaw do odrzucenia równości wariancji
Użyteczność Levene 3.712 0.055 brak podstaw do odrzucenia równości wariancji
Intencja zakupu Levene 6.753 0.010 wariancje nierówne

Tabela nr 5

Decyzja automatu dla zmiennych

Zmienna zależna Rekomendacja dla zmiennej Uzasadnienie
Obawy testy t najmniejsza liczebność w analizowanych grupach = 130; wymagane minimum w grupie = 30; stwierdzono odchylenie od normalności; wariancje są nierówne; w serii t zastosowanie ma wariant Welcha
Cele testy t najmniejsza liczebność w analizowanych grupach = 130; wymagane minimum w grupie = 30; stwierdzono odchylenie od normalności; wariancje są nierówne; w serii t zastosowanie ma wariant Welcha
Łatwość testy t najmniejsza liczebność w analizowanych grupach = 130; wymagane minimum w grupie = 30; stwierdzono odchylenie od normalności; brak istotnego naruszenia równości wariancji
Użyteczność testy t najmniejsza liczebność w analizowanych grupach = 130; wymagane minimum w grupie = 30; stwierdzono odchylenie od normalności; brak istotnego naruszenia równości wariancji
Intencja zakupu testy t najmniejsza liczebność w analizowanych grupach = 130; wymagane minimum w grupie = 30; stwierdzono odchylenie od normalności; wariancje są nierówne; w serii t zastosowanie ma wariant Welcha

Masz pytania do raportu🔮⁉️
Kliknij i porozmawiaj z naszą statystyczną asystentką Danką💁‍♀✅

💬
Danka💁‍♀️ - Asystentka AI

Cześć, nazywam się Danka👩 Jestem algorytmem, ale moi Twórcy wierzą, że pomogę Ci zrozumieć ten raport👩‍💻

Chcesz taki raport dla swoich danych?

Policzymy Twoje wyniki i przygotujemy tabele, wykresy oraz opis w standardzie APA, który dopracujesz w pracy dyplomowej, doktoracie lub artykule. Pomagamy jak statystyk i redaktor – autorem pracy zostajesz Ty. Konsultacja i wycena są bezpłatne.

Oferta dla studentów (lic./mgr)Oferta dla badaczy

Inne przykładowe raporty

Polityka prywatności · Preferencje prywatności (cookies) · Kontakt

SZTOS IT Sp. z o.o., ul. Wyzwolenia 50,1D/11, 80-537 Gdańsk · NIP 9571170036 · KRS 0001089876 · REGON 527872203