Przykładowy raport z aplikacji SZTOS: ANOVA z powtarzanymi pomiarami
Raport porównuje trzy oceny wystawione przez te same osoby analizą wariancji z powtarzanymi pomiarami: sferyczność i poprawki, wynik testu, porównania par i wykresy.
Wyjaśnienie metody i przykład krok po kroku: ANOVA z powtarzanymi pomiarami, Testy parametryczne.
Dane: zbiór demonstracyjny CRUIZE (N = 303; ankieta o akceptacji autonomicznego samochodu). Raport wygenerowała automatycznie aktualna wersja aplikacji SZTOS, bez ręcznych poprawek – tak wygląda materiał, który dostajesz do dalszej pracy.
Niniejszą analizę wykonano w Systemie Zautomatyzowanego Tworzenia Opisu Statystycznego - SZTOS (Hryniewicz, Milewska, 2023). Wizualizację wyników przeprowadzono z wykorzystaniem pakietu graficznego “ggplot2” (Wickham, 2016). W celu weryfikacji różnic między N = 3 pomiarami (Łatwość, Użyteczność, Intencja zakupu) pod względem nasilenia zmiennej Średnia ocena (skala 1–5), przeprowadzono jednoczynnikową analizę porównań w układzie dla prób zależnych. W analizie wzięło udział N = 303 obserwacji.
Diagnostyka normalności i liczebności pomiarów wykazała, że rozkłady wyników nie we wszystkich pomiarach były zgodne z rozkładem normalnym; Zastosowano jednoczynnikową ANOVĘ dla prób zależnych, ponieważ diagnostyka nie wskazała przesłanek wymagających wyboru procedury nieparametrycznej. Ewentualne naruszenie sferyczności jest w tej procedurze obsługiwane korektą Greenhouse’a-Geissera. Analiza testem sferyczności Mauchlego (Mauchly, 1940) testująca założenie równości wariancji różnic między pomiarami dla testu analizy wariancji wykazała, że założenie o podobieństwie tych różnic pomiędzy poszczególnymi pomiarami (Łatwość, Użyteczność, Intencja zakupu) wyników zmiennej Średnia ocena (skala 1–5) nie zostało spełnione, ε = 0.82; p < 0.001. Dlatego zdecydowano się wykorzystać metodę Greenhousa-Geissera korygującą oszacowania istotności statystycznej analizy wariancji względem wielkości nierówności zmienności różnic między pomiarami (Greenhouse i Geisser, 1959). Jednoczynnikowa analiza wariancji dla prób zależnych (Fisher, 1925), wykazała istotne różnice między testowanymi pomiarami zmiennej Średnia ocena (skala 1–5), F(1.69, 510.9) = 137.33; p < 0.001; η² = 0.31. Współczynnik cząstkowego η² wykazał, że różnice między testowanymi pomiarami Łatwość, Użyteczność, Intencja zakupu wyjaśniały około 31% zmienności wyników zmiennej Średnia ocena (skala 1–5). Analiza porównań parami wykonana za pomocą zależnych testów t Studenta z poprawką Bonferroniego (Dunn, 1961) wykazała następujące efekty:
• Różnica między Łatwość a Użyteczność była istotna statystycznie p < 0.001. Średnie nasilenie wyników zmiennej Średnia ocena (skala 1–5) w pomiarze Łatwość było statystycznie większe w porównaniu do wyników pomiaru Użyteczność, nasilenie tych wyników wynosiło odpowiednio M = 3.61; SD = 0.79 vs M = 3.24; SD = 0.89 (siła różnic miedzy tymi pomiarami była słaba, współczynnik d Cohena wynosił d = 0.44)
• Różnica między Łatwość a Intencja zakupu była istotna statystycznie p < 0.001. Średnie nasilenie wyników zmiennej Średnia ocena (skala 1–5) w pomiarze Łatwość było statystycznie większe w porównaniu do wyników pomiaru Intencja zakupu, nasilenie tych wyników wynosiło odpowiednio M = 3.61; SD = 0.79 vs M = 2.76; SD = 1.03 (siła różnic miedzy tymi pomiarami była mocna, współczynnik d Cohena wynosił d = 0.93)
• Różnica między Użyteczność a Intencja zakupu była istotna statystycznie p < 0.001. Średnie nasilenie wyników zmiennej Średnia ocena (skala 1–5) w pomiarze Użyteczność było statystycznie większe w porównaniu do wyników pomiaru Intencja zakupu, nasilenie tych wyników wynosiło odpowiednio M = 3.24; SD = 0.89 vs M = 2.76; SD = 1.03 (siła różnic miedzy tymi pomiarami była słaba, współczynnik d Cohena wynosił d = 0.50)
Wyniki analizy przedstawia tabela i rysunek nr 1.
Tabela nr 1
Statystyki opisowe różnic między pomiarami Łatwość, Użyteczność, Intencja zakupu pod względem zmiennej Średnia ocena (skala 1–5)
| Pomiar | Min | Max | M | SD | SE | Ranga |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Łatwość | 1 | 5 | 3.61 | 0.79 | 0.05 | 564.77 |
| Użyteczność | 1 | 5 | 3.24 | 0.89 | 0.05 | 459.57 |
| Intencja zakupu | 1 | 5 | 2.76 | 1.03 | 0.06 | 340.67 |
Nota: Ilość badanych obserwacji: N = 303; Min = Wartość minimalna; Max = Wartość maksymalna; M = Średnia arytmetyczna; SD = Odchylenie standardowe; SE = Błąd standardowy średniej; Ranga = Średnia ranga dla pomiaru.
Rysunek nr 1
Różnice między pomiarami Łatwość, Użyteczność, Intencja zakupu pod względem zmiennej Średnia ocena (skala 1–5)
Nota: Niebieskie wąsy błędów na poziomych słupkach przedstawiają średnią ± dwa błędy standardowe (M ± 2 SE) w pomiarach: Łatwość, Użyteczność, Intencja zakupu. Czerwone kropki oznaczają indywidualne wyniki nasilenia pomiaru. Delikatne tło typu violin pokazuje rozkład wyników w poszczególnych pomiarach. Klamry oznaczają istotne statystycznie różnice w porównaniach parami wykonanych za pomocą zależnych testów t Studenta z poprawką Bonferroniego (Dunn, 1961): * p < 0.05; ** p < 0.01; *** p < 0.001; d = współczynnik siły efektu d Cohena (Cohen, 2013).
Cohen, J. (2013). Statistical Power Analysis for the Behavioral Sciences. Routledge. https://doi.org/10.4324/9780203771587
Dunn, O. J. (1961). Multiple Comparisons among Means. In Journal of the American Statistical Association (Vol. 56, Issue 293, pp. 52–64). Informa UK Limited. https://doi.org/10.1080/01621459.1961.10482090
Fisher, R. A. (1925). Statistical Methods for Research Workers. Edinburgh: Oliver and Boyd.
Greenhouse, S. W., & Geisser, S. (1959). On methods in the analysis of profile data. Psychometrika, 24, 95–112. https://doi.org/10.1007/BF02289823
Hryniewicz, K., Milewska, A. (2023). SZTOS: System Zautomatyzowanego Tworzenia Opisu Statystycznego (Wersja SZTOS) [Oprogramowanie]. https://sztos-it.com/
Mauchly, J. W. (1940). Significance Test for Sphericity of a Normal n-Variate Distribution. The Annals of Mathematical Statistics, 11(2), 204–209. http://www.jstor.org/stable/2235878
Wickham, H. (2016). ggplot2: Elegant Graphics for Data Analysis. Springer-Verlag New York. ISBN 978-3-319-24277-4
Masz pytania do raportu🔮⁉️
Kliknij i porozmawiaj z naszą statystyczną asystentką Danką💁♀✅
Chcesz taki raport dla swoich danych?
Policzymy Twoje wyniki i przygotujemy tabele, wykresy oraz opis w standardzie APA, który dopracujesz w pracy dyplomowej, doktoracie lub artykule. Pomagamy jak statystyk i redaktor – autorem pracy zostajesz Ty. Konsultacja i wycena są bezpłatne.
Inne przykładowe raporty
Polityka prywatności · Preferencje prywatności (cookies) · Kontakt
SZTOS IT Sp. z o.o., ul. Wyzwolenia 50,1D/11, 80-537 Gdańsk · NIP 9571170036 · KRS 0001089876 · REGON 527872203