Różnice pomiędzy parami pomiarów

Niniejszą analizę wykonano w Systemie Zautomatyzowanego Tworzenia Opisu Statystycznego - SZTOS (Hryniewicz, Milewska, 2023). W celu ustalenia istotnych różnic pomiędzy parami pomiarów: Łatwość, Użyteczność (Para 1) przeprowadzono analizę nieparametrycznym testem Wilcoxona (Wilcoxon, 1945). Do wykonanych analiz została przeliczona diagnostyka rozkładu różnic, liczebności kompletnych par i zmienności różnic między pomiarami, jest ona umieszczona w załączniku A do niniejszej analizy. W badaniu udział wzięło łącznie N = 303 obserwacji. Ocenę sił efektów wykonano za pomocą miary rangowego współczynnika korelacji dwuseryjnej dla par dopasowanych rc (Glass, 1965).

• W przypadku Pary 1 analiza wykazała, że pomiędzy pomiarami Łatwość i Użyteczność różnica była istotna statystycznie, W = 23177.00; p < 0.001) - w pomiarze B (Użyteczność, M = 3.24; SD = 0.89) doszło do istotnego obniżenia wyników w porównaniu do pomiaru A (Łatwość, M = 3.61; SD = 0.79). Siła efektu różnic między pomiarami była duża (rc = 0.50).

• Analiza nie wykazała żadnych innych istotnych różnic. Porównania pomiarów przedstawiono w Tabeli 1. Wizualną prezentację otrzymanego wyniku stanowi rysunek nr 1.

Tabela nr 1
Różnice pomiędzy parami pomiarów: Łatwość, Użyteczność (Para 1)

Zmienne			Pomiar A				Pomiar B				Wilcoxon test
Pomiar A	Pomiar B	N	M	SD	Me	Mrang	M	SD	Me	Mrang	W	p	Różnica A vs B	rc
Łatwość	Użyteczność	303	3.61	0.79	3.75	340.44	3.24	0.89	3.25	266.56	23177.00	< 0.001	a > b	0.50

Nota: Mrang = Średnia ranga; W = Statystyka W Wilcoxona; p = Istotność statystyczna; rc = Statystyka testu siły efektu rangowego współczynnika korelacji dwuseryjnej dla par dopasowanych;

Rysunek nr 1
Różnice pomiędzy pomiarami Pary 1 (Łatwość, Użyteczność)

Nota: * . p < .05, ** . p < .01, *** . p < .001, ni - wynik nieistotny
Niebieskie wąsy błędów oznaczają błąd standardowy średniej (SE). Czerwone kropki oznaczają wartości poszczególnych obserwacji. Półprzezroczyste linie przedstawiają trajektorie wyników tych samych obserwacji między pomiarami; linia czerwona oznacza wzrost wyniku między pierwszym i ostatnim pomiarem, linia niebieska spadek, a linia szara brak większej zmiany. Delikatne tło typu violin pokazuje rozkład wyników w poszczególnych pomiarach.

Bibliografia

Glass, G. V. (1965). A ranking variable analogue of biserial correlation: Implications for short-cut item analysis. Journal of Educational Measurement,2(1), 91-95. http://www.jstor.org/stable/1433839

Hryniewicz, K., Milewska, A. (2023). SZTOS: System Zautomatyzowanego Tworzenia Opisu Statystycznego (Wersja SZTOS) [Oprogramowanie]. https://sztos-it.com/

Wilcoxon, F. (1945). Individual Comparisons by Ranking Methods. Biometrics Bulletin, 1(6), 80-83 https://doi.org/10.2307/3001968

✖

Masz pytania do raportu🔮⁉️
Kliknij i porozmawiaj z naszą statystyczną asystentką Danką💁‍♀✅

💬

Danka💁‍♀️ - Asystentka AI

Cześć, nazywam się Danka👩 Jestem algorytmem, ale moi Twórcy wierzą, że pomogę Ci zrozumieć ten raport👩‍💻

Załącznik A

Automatyczny wybór procedury

Diagnostyka normalności różnic i liczebności kompletnych par wykazała, że dla 1 z 1 par bezpieczniejszy jest test Wilcoxona, dlatego wybrano serię testów Wilcoxona dla prób zależnych. W związku z tym w głównej części raportu wykonano serię testów Wilcoxona dla prób zależnych. Do wykonanych analiz została przeliczona diagnostyka rozkładu różnic, liczebności kompletnych par i zmienności różnic między pomiarami.

Tabela nr 1

Diagnostyka normalności rozkładu różnic między pomiarami

Para	Pomiar A	Pomiar B	Test	Statystyka	p	Wynik
Para 1	Łatwość	Użyteczność	Kołmogorow-Smirnow-Lilliefors	0.106	< 0.001	rozkład różnic odbiega od normalnego

Tabela nr 2

Liczebności kompletnych par i liczba unikalnych różnic

Para	Pomiar A	Pomiar B	n kompletnych par	Liczba unikalnych różnic	Wynik
Para 1	Łatwość	Użyteczność	303	22	liczebność wystarczająca

Tabela nr 3

Decyzje podjęte przy wyborze testów

Para	Pomiar A	Pomiar B	Rekomendacja dla pary	Uzasadnienie
Para 1	Łatwość	Użyteczność	Wilcoxon	liczebność kompletnych par = 303; wymagane minimum = 30; liczba unikalnych różnic = 22; stwierdzono odchylenie rozkładu różnic od normalnego